CENTRO DE INVESTIGACION EN MATEMATICAS A.C.
3/marzo/2015
Análisis Topológico de Datos (TDA):
Aspectos
computacionales, estadísticos y matemáticos
Actividad
próxima (anteriores) Cursos Ago.-Dic. 2014 Reuniones Mensuales
Escuela
TDA enero 2015 Coloquios CIMAT
TDA Sesión TDA@Congreso SMM
Comité organizador Verano TDA 2014 Ligas de interés
Applied Algebraic Topology Research Network
Acerca de los gráficos que
aparecen en el fondo
El Análisis Topológico de Datos (TDA, por sus siglas en inglés) es una técnica
reciente de topología algebraica, fundamentada y aplicada
en los últimos 15 años. El número creciente de sus aplicaciones comprende el
análisis de datos complejos y su descripción matemática, mientras que su
utilidad ha sido demostrada en áreas tales como reconocimiento de formas,
superficies, agrupamientos y conexiones en campos como la genómica, redes
sociales, procesamiento de imágenes y redes de sensores, entre otras. En años
más recientes, el análisis de datos complejos ha motivado también vertientes de
análisis y modelación estocástica, planteando retos para la computación, la
estadística y la probabilidad.
Desde el punto de vista estadístico, algunas
ideas del TDA pueden ser consideradas como un moderno Análisis Exploratorio de Datos
(EDA), coincidiendo casualmente con la noción del EDA que fuera promovido en la
década de 1950 por John Tukey, pionero
estadístico en topología, quien realizó una diversidad de contribuciones.
Con relación a datos
masivos (BigData) el TDA también ha sido aplicado
con éxito. Ha abordado preguntas revolucionarias y ha
utilizado datos en una variedad de contextos tales como
industrias de gas y petróleo, servicios financieros, ciencias biomédicas y el
sector público.
Auspiciadas con un apoyo semilla del CIMAT, y
como parte de una iniciativa relacionada con datos masivos y sus aspectos
computacionales, estadísticos y matemáticos, se han organizado para los
próximos meses varias actividades con temas del TDA y otros afines.
Hacemos la invitación para que investigadores y
estudiantes de licenciatura y posgrado participen en las actividades que se han
organizado para abordar este tema. El objetivo inicial es promover de manera
integral el estudio y la aplicación del TDA en México, y en particular en el
CIMAT, sus unidades y el Departamento de Matemáticas de la UG.
Por la naturaleza misma de las actividades
consideradas, la programación no sólo es variada en su temática, sino también
en cuanto a su duración y nivel académico. Su participación, sea constante o
esporádica, será siempre bien recibida.
Las actividades iniciales concluyeron con una Escuela de Análisis Topológico
de Datos y Topología Estocástica del 19 al 23 de enero de 2015.
Actividades 2014-2015
Las últimas dos
sesiones del semestre del Seminario Mensual TDA serán en CIMAT, Guanajuato, de
acuerdo al siguiente programa:
·
Viernes 22 de mayo de 2015,
CIMAT, Salón de Usos
Múltiples del Nivel H.
11.00-12.00 Topología de distribuciones de probabilidad
en variedades I.
Fermín Omar Revels, CIMAT.
12.00-13.00 Gráficas de Reeb
para el análisis de formas de objetos.
Juan Ahitziri González
Lemus, CIMAT.
13.00-14.00 Enlace al Seminario TDA del Cinvestav.
·
Viernes 5 de junio de 2015,
CIMAT, Salón de Usos
Múltiples del Nivel H
11.00-12.00 Topología de distribuciones de probabilidad
en variedades II.
Fermín Omar Revels, CIMAT.
12.00-13.00 Algunas nociones de estadística matemática
para TDA.
Miguel Nakamura, CIMAT.
13.00-14.00 Enlace
al Seminario TDA del Cinvestav.
·
24 de
abril de 2015, San Luis Potosí
Seminario Mensual de TDA, sesión conjunta con
el Seminario Interinstitucional Centro Norte de México en Combinatoria y
Probabilidad.
Salón de Usos
Múltiples del Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí
12.00-13.00 horas. Complejos Simpliciales Aleatorios 2-dimensionales.
Erika Roldán, CIMAT
13.00-14.00 horas. Hoyos convexos en conjuntos
aleatorios.
Gelasio Salazar, UASLP
·
13 de marzo de 2015, Morelia
11-12 horas.
El método probabilista en acción.
Leonardo Martínez, IMATE, UNAM-Querétaro.
12-13 horas.
Propiedades de conexidad de gráficas
aleatorias.
Octavio Arizmendi. CIMAT, Guanajuato.
Salón 7 del Centro de Ciencias Matemáticas UNAM
en Morelia www.matmor.unam.mx.
·
16 de junio de 2014
Sesión de TDA, Seminario
Internacional BigData organizado por INEGI-INFOTEC-CIDE
16-17 de junio de 2014, Ciudad de México
Grupo de trabajo Verano de la Investigación en proyectos de TDA
·
Cursos CIMAT licenciatura y posgrado
(agosto-diciembre 2014) vinculados con TDA
Topología Computacional, José Carlos Gómez Larrañaga, (jueves y viernes,
15.00-16.30). (Transmisión en línea).
Homología (Topología III), Enrique Ramírez Losada,
(martes de 16.00 a 17.20 y jueves de 16.15 a 17.35 horas).
·
Grupo de trabajo Sesión de trabajo mensual de
TDA en CIMAT-Guanajuato
Este semestre estará dedicado a conocer el tema
y aplicaciones, especialmente nociones de topología algebraica, probabilidad y
estadística que preparen para la Escuela de Análisis Topológico de Datos y
Topología Estocástica.
Se sesionará de 12 a 14 horas los viernes 8 de agosto, 19 de
septiembre,
10 de octubre, 21 de
noviembre y 16 de enero de 2015.
Las sesiones son públicas.
·
27-31 de octubre, Durango, Dgo.
Sesión
Especial de TDA, XLVII Congreso Nacional, Sociedad Matemática Mexicana.
Habrá 5
mini cursos y 3 conferencias de divulgación.
·
Miércoles 26 de noviembre de 2014
Coloquio del CIMAT, 16 horas, Salón Diego Bricio Hernández,
CIMAT-Guanajuato.
Sufficient
Statistics for Shapes and Surfaces.
Sayan Mukherjee, Duke University.
·
19 a 23 de enero de 2015
Escuela de Análisis Topológico
de Datos y Topología Estocástica.
Mayores informes: tda@cimat.mx