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Tropicalizando esquemas y gavillas

Estimada comunidad:

Están cordialmente invitados al Seminario Maya de Aritmética (SMA) del CIMAT Mérida, que se realiza de manera virtual los lunes a las 17h.

En esta ocasión tendremos a Dr. Cristhian Garay Investigador por México asociado al CIMAT Gto. que nos hablará sobre:

Tropicalizando esquemas y gavillas

Resumen:

Motivados por diversos problemas relevantes en geometría algebraica tropical -como la definición de esquemas tropicales, o la tropicalización esquemática de variedades algebraicas definidas sobre un campo valuado,- presentamos un proceso algebraico para la "tropicalización" de esquemas y gavillas de anillos y de módulos sobre ellos, entendiendo "tropicalización" como un proceso que asocia objetos algebraicos idempotentes a los objetos habituales de la geometría algebraica y el álgebra conmutativa.

Este objetivo se logra construyendo primero el caso afín y luego globalizando la construcción usando una cubierta abierta afín fija de un esquema dado. El caso afín está gobernado por objetos que llamamos semi-anillos realizables y semi-módulos realizables, que son estructuras idempotentes (ordenadas) que estudiamos a través del álgebra conmutativa para semianillos idempotentes.

Demostramos que estos objetos son adecuados para nuestro formalismo debido a que sus retículos de sub-objetos son (de manera precisa) un reflejo combinatorio de retículos provenientes del álgebra conmutativa habitual.

Este es un trabajo en conjunto con Félix Baril Boudreau (U. Lethbridge).

Cuándo: Lunes 2023-05-08

Hora: 17 h

Meeting link:

https://normalesyuc.webex.com/normalesyuc-sp/j.php?MTID=ma7a194d5678c559defbb8931ad710a16

Meeting number:

2620 194 3246

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