Tareas Algebra Conmutativa
Las tareas deben de ser entregadas todos los viernes de la semana siguiente a el día en que fueron asignadas.
- Tarea I (asignada 9-08-2018 entegar el 17-08-2018).
- Leer el capítulo cero del libro de Reid
- Resolver todos los ejercicios del capítulo cero.
- Tarea 2 (entregar el 7 de septiembre 2018)
- Leer el capítulo 1 del libro de Atiyah y resolver los ejercicios que aparecen en el texto.
- Resolver los siguientes ejercicios (además) del capítulo 1: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10.
- Tarea 3 (Entregar el viernes 27 de septiembre 2018).
- Resolver los siguientes ejercicios del libro de Atiyah: 17, 18, 19, 21, 22, 27, 28.
- Revisar el lema de Gauss y demostrar lo siguiente:
- Sea f polinomio con coeficientes enteros. f es irreducible en ℤ[x] si, y sólo si f es irreducible en ℚ[x] y es primitivo en ℤ[x].
- Sean f, g ∈ ℤ[x]. Si f|g en ℚ[x] entonces f|g en ℤ[x].