Cohomología de variedades singulares vía teoría de Hodge mixta

 

 Video Diosel

Estimada comunidad: 

Están cordialmente invitados al Seminario Maya de Aritmética (SMA) del CIMAT Mérida, que se realiza de manera virtual los lunes a las 17h. 

En esta ocasión tendremos a Dr. Diosel López Curz  ( Investigador posdoctorante en IMATE UNAM) que nos hablará sobre:

Cohomología de variedades singulares vía teoría de Hodge mixta

Resumen: 

En el estudio de la cohomología de variedades algebraicas, el teorema de resolución de singularidades de Hironaka representa una herramienta trascendental. En su trabajo consagratorio sobre teoría de Hodge [HodgeIII], P. Deligne usa la técnica de resolución de singularidades para dotar de una estructura de Hodge mixta a la cohomología de una variedad singular. En este trabajo, Deligne sustituye a la variedad singular (original) por un esquema simplicial liso, el cual es el complemento de un divisor a cruzamientos normales dentro de una variedad simplicial lisa y completa, de tal manera que capture la información cohomológica de la variedad singular (original). En esta charla, presentaremos una técnica alternativa a la de Deligne, a saber las hiperresoluciones cúbicas, desarrollada por la escuela de Barcelona de V. Navarro-Aznar. Entre las diferentes aplicaciones de esta técnica, al final de la charla, veremos la existencia de una filtración por pesos en los grupos de cohomología de una variedad algebraica. En particular, aplicaremos estos resultados a la cohomología de Hodge-De Rham, cohomología motívica, y a la extensión de los motivos mixtos al caso de variedades arbitrarias. Este es un trabajo que me ocupó durante mi estancia doctoral, y en trabajos actuales con Pedro Luis del Ángel y Jaime Hernández.

Cuándo:  Lunes 2023-05-29 2023

Hora: 17 h

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Jesús Rogelio Pérez Buendía

CONACyT - CIMAT Mérida

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