| Agosto |
| 10 |
Teoria de conjuntos y los números reales; ínfimos y supremos |
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| 12 |
$\mathbb{R}$ y $\mathbb{R}^n$: estructura y propiedades básicas |
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| 14 |
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| 17 |
Topología de $\mathbb{R}^n$: Conjuntos abiertos y cerrados, puntos de acumulación, cerraduras, y fronteras de conjuntos |
Vencimiento de tarea #1 |
| 19 |
Sucessiones y series en $\mathbb{R}$ y $\mathbb{R}^n$: Sucesiones de Cauchy y pruebas de convergencia |
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| 21 |
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| 24 |
Topología de $\mathbb{R}^n$: Conjuntos conexos y conexos por trayectorias |
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| 26 |
Topología de $\mathbb{R}^n$: Conjuntos compactos |
Vencimiento de tarea #2 |
| 28 |
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| 31 |
Topología de $\mathbb{R}^n$: Consecuencias de compacidad |
Vencimiento de tarea #3 |
| Septiembre |
| 2 |
EXAMEN |
Examen parcial 1 (tentativo) |
| 4 |
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| 7 |
Continuidad: Definición y propiedades básicas |
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| 9 |
Continuidad: Relación con conexidad y compacidad; Teoremas del valor intermedio y del valor extremo |
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| 11 |
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Vencimiento de tarea #4 |
| 14 |
Continuidad: Combinaciones de funciones continuas; continuidad uniforme |
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| 18 |
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| 21 |
Convergencia puntual y uniforme de funciones: Relación con continuidad; la M-prueba de Weierstrass |
Vencimiento de tarea #5 |
| 23 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: La derivada como transformación lineal |
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| 25 |
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| 28 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: La regla de la cadena y otros teoremas básicas |
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| 30 |
EXAMEN |
Examen parcial 2 (tentativo)
Vencimiento de tarea #6 |
| Octubre |
| 2 |
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| 5 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: Derivadas parciales y diferenciabilidad |
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| 7 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: Teorema de la función inversa |
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| 9 |
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| 12 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: Teorema de la función implícita |
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| 14 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: Relación con convergencia uniforme; teorema de Taylor |
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| 16 |
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Vencimiento de tarea #7 |
| 19 |
Derivación en $\mathbb{R}^n$: Teorema del valor promedio; multiplicadores de Lagrange |
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| 21 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Definición y propiedades básicas |
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| 23 |
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| 26 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Volúmen y conjuntos de medida cero; particiones de unidad |
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| 28 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Teorema de Fubini |
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| 30 |
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Vencimiento de la tarea #8 |
| Noviembre |
| 4 |
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| 6 |
EXAMEN |
Examen parcial 3 (tentativo)
Vencimiento de la tarea #9 |
| 9 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Cambio de variable |
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| 11 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Relación con convergencia puntual y uniforme |
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| 13 |
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| 18 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Álgebra multilineal y campos tensoriales |
Vencimiento de la tarea #10 |
| 20 |
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| 23 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Formas diferenciales y cadenas |
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| 25 |
Integración en $\mathbb{R}^n$: Integración de cadenas y el teorema de Stokes |
Vencimiento de la tarea #11 |
| 27 |
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