Método de Bisección

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// Programa para aproximar la raiz de una funcion f entre a y b.		 //
// El programa requiere un subprograma para la función f, los puntos 		 //	
// a y b, la tolerancia de convergencia eps, y el máximo número 		 //
// de bisecciones permitidas, kmax. 						 //
// El programa muestra una tabla con los intervalos elegidos y sus puntos medios //
// como lo hace el algoritmo de la bisección					 //
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# include <iostream>
# include <iomanip>
# include <math.h> // para log x
using namespace std; // Para usar cout


long double f(long double x); // Declara la función f

int main(){
	int kmax;
	long double a, b, eps;
	cout << "Ingrese a, b, eps, kmax\n";
	cin >> a >> b >> eps >> kmax;				
	// Verificamos que los valores ingresados permitan usar el algoritmo
	while(b<a || isnan(f(a)) || isnan(f(b)) || f(a)*f(b)>0){
		if(b<a)
			cout << "Ingrese un intervalo de la forma (a,b) con a<b\n";
		else if(isnan(f(a)))
			cout << "La evaluacion en " << a << " no esta definida\n";	
		else if(isnan(f(b)))
			cout << "La evaluacion en " << b << " no esta definida\n";
		else if(f(a)*f(b)>0)
			cout << "La funcion tiene el mismo signo en a y en b\n";	
	cout << "Ingrese nuevamente valores para a y b\n";
	cin >> a >> b;		
	}
	cout << "Los valores ingresados son \n";
	cout << "a= " << a << "  b= " << b;
	cout << " eps = " << eps << "  kmax = " << kmax << endl;
	cout << "Los resultados son\n"; // Muestra el encabezado de la tabla
	cout << "k" << setw(7) << "x" << setw(11) << "f(x)" << setw(8) << "a" << setw(9) <<  "b\n";
	int k=1;
	cout.setf(ios::fixed);
	float x=0.5*(a+b); // Primera bisección
	cout << 0 << setprecision(6) << setw(10) << x << setw(10) << f(x)
		 << setprecision(4) << setw(8) << a << setw(8) << b << endl;
	while ((k<=kmax) && ((b-a)/2>eps)){
		if(f(x)*f(a)>0)  	 // Compara para
			a=x;			 // elegir el
		else if(f(x)*f(b)>0) // intervalo
			b=x;			 // correcto
		else{
			cout << "El cero de la funcion es " << x; 
			exit(0);
		} 
	x=0.5*(a+b); // Siguiente bisección
	// Muestra los valores de k, x, y, a, b
	cout << k << setprecision(6) << setw(10) << x << setw(10) << f(x)
		 << setprecision(4) << setw(8) << a << setw(8) << b << endl;
	k++; // incrementa el contador del ciclo
	}
	if (k>kmax) cout << "El algoritmo no converge en menos de " << kmax << "pasos";
	else cout << "El cero de la funcion es " << setprecision(6) << x;
	return 0;
}
// El subprograma para ingresar la función f
long double f(long double x){
	return pow(x,3)-sin(x);
}