Este artículo continúa un programa debido a Motegi con respecto a las cotas universales para el número de toros n-agujerados esenciales no isotópicos en el complemento de un nudo hiperbólico en $S^3$. Para $n=1$, Valdez-Sánchez demostró que hay como máximo cinco toros Seifert no isotópicos en el exterior de un nudo hiperbólico. En este artículo, abordamos el caso $n=2$. Mostramos que hay como máximo seis toros de 2 agujeros esenciales, anidados y no isotópicos en el complemento de cada nudo hiperbólico.