Seminario de Teoría Combinatoria de Grupos
Seminario de Lectura
Descripción
El plan es aprender temas y herramientas de interés del grupo de Topología en Dimensión baja, pero abrimos la invitación a toda la comunidad de CIMAT que quiera unirse. En este semestre estaremos leyendo temas de Teoría Combinatoria de Grupos, pondremos especial atención a su relación con Topología en Dimensiones Bajas.
El temario propuesto es:
- Generators and Relations
- Geometric Methods
- Free Products and HNN Extensions
- Small Cancellation Theory
Lugar y Fecha
Los Martes de 3:30 a 5:00 PM.
- Presencial: Salón G001 en CIMAT Guanajuato
- Virtual: Escríbeme para compartirte el link de Bluejeans.
Calendario
Este es el calendario de fechas en que cada uno de los asistentes irá exponiendo los temas del libro de Lyndon y Schup.
| Fecha | Tema | Expositor | Notas |
|---|---|---|---|
| 29/Ago | II.2 Presentaciones Finitas de Grupos | Enrique | Se vió la definción de Presentación de grupos y El Teorema de Movidas de Tietze |
| 05/Sep | II.3(1) Cálculo de Fox | Jesús | No nos dió tiempo de terminar la sección, continuo la próxima sesion. |
| 12/Sep | Semana libre, nos vamos al IPPICTA | ||
| 19/Sep | II.3(2) Conecciones con Cohomology del Cálculo de Fox | Jesús y Sebastian | Vimos una breve introducción a Cohomología de Grupos e Iniciamos con el Método de Reidemeister-Schreier |
| 26/Sep | II.4 El método de Reidemeister-Schreier y Grupos con una sola relación | Sebastian | Se dió la construcción del método de Reidemeister-Schreier para construir una presentación de un subgrupo |
| 03/Oct | Sesión suspendida, el expositor se enfermó | ||
| 10/Oct | II. 5, 6 Grupos con una sola relación y tratamiento de Magnus | Liceaga | Se mencionaros varios resultados sobre grupos con una relación y se dió un bosquejo de la prueba de la propiedad Freiheitssatz |
| 17/Oct | III.1,2 Complejos y mapeos cubrientes | Araceli | Vimos algunos resultados clásicos de Topología Algebraica asociados a grupos finitamente presentados |
| 31/Oct | III.3 Complejos de Cayley | Araceli y Juan Parra | Cubrimos la definición de Complejo de Cayley y sus propiedades |
| 13/Nov | III.3 Complejos de Cayley planos | Teresa | Iniciamos la discusión sobre los complejos planos y los respectivos F-grupos |
| 28/Nov | III.3 Complejos de Cayley planos parte dos | Teresa | — |
Bibliografía
- Combinatorial Group Theory de Roger C. Lyndon , Paul E. Schupp. Pueden conocer el libro en https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-61896-3
Otras referencias que estamos considerando revisar son:
- Combinatorial Group Theory: Presentations of Groups in Terms of Generators and Relations. Wilhelm Magnus, Abraham Karrass, Donald Solitar
- Classical Topology and Combinatorial Group Theory de John Stillwell.
Jesús Rodríguez Viorato
Profesor Investigador
Profesor Investigador con especilidad en la Topología en Dimesiones Bajas.