Tópicos de Análisis y Ecuaciones Diferenciales

Instructor: Héctor A. Chang-Lara (hector.chang@cimat.mx)
Salón:
Horario: Martes y jueves de 12:30 a 13:50.

Descripción:

En este curso se estudia la teoría de soluciones viscosas para ecuaciones diferenciales parciales de primer y segundo orden. Esta noción débil de solución fue propuesta en los ochenta por Crandall, Lions y Evans y está basada en el principio de comparación. Muchas de las ideas que guían el análisis encuentran conexiones naturales con las diversas aplicaciones de estas ecuaciones en óptica geométrica, mecánica y control óptimo.

Una hermosa invitación a las ecuaciones de Hamilton-Jacobi por Ryan Hynd: The Hamilton-Jacobi equation, past and present

Coloquio SMM | Una introducción a la teoría de control óptimo. Héctor Jasso

Introducción a las soluciones viscosas: Browniano vs. eikonal. Héctor Chang-Lara

Temario

Referencias
  • L. Craig Evans
    Partial Differential Equations. 2da ed.
    AMS 2010
  • Jeff Calder
    < a href=https://www-users.cse.umn.edu/~jwcalder/viscosity_solutions.pdf>Lecture Notes on Viscosity Solutions.
    2018
  • Piermarco Cannarsa, Carlo Sinestrari
    Semiconcave functions, Hamilton-Jacobi equations, and optimal control.
    Birkhäuser 2004
  • Martino Bardi, Italo Capuzzo-Dolcetta
    Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations.
    Birkhäuser 2008
  • Hung Vinh Tran
    Hamilton-Jacobi Equations.
    AMS 2021
  • Héctor Chang-Lara
    Taller de Ecuaciones Diferenciales Parciales Elípticas
  • Héctor Chang-Lara
    Taller de control óptimo
Evaluación

Es requisito para aprobar tener por lo menos el la mitad de la calificación en cada uno de los siguientes rubros:

  • Tareas (7/10)
  • Presentaciones en clase (3/10)

Cualquier estudiante con una discapacidad debe ponerse en contacto con el instructor y así adaptar el plan a sus necesidades.

Artículos y surveys