Fechas de clase	La tarea	Fecha de entrega
22 ene	Tarea 0: Kindle Cap. 1, págs. 8-9: 2ab, 4ae, 5c, 9c, 11* (opcional).	24 ene
29-31 ene	Tarea 1: Lehmann: Grupo 1: 11 y 18. Grupo 2: 3 y 5. Grupo 3: 5 Demuestre que $\tan(\pi/2 - \theta) = -1/\tan\theta$. Use esta identidad para deducir que dos rectas son perpendiculares si y solo si el producto de sus pendientes es $-1$. Represente la región en el plano dada por $\{(r,\theta) \text{ en coord. polares}:|r-3|<2 \text{ ó } |\theta-\pi|<\pi/4\}$	7 feb
5-7 feb	Tarea 2: Grupo 5: 6, 8 y 24. Grupo 8: 3, 4 Sea $S = \{x^2+y^2=1\}$. Halle la ecuación del lugar geométrico que resulta cuando: Transladamos $S$ por el vector $v=(1,2)$. Escalamos $S$ con factor $2$. Escalamos $S$ con factor $2$ y luego trasladamos el resultado por el vector $v=(1,2)$. Transladamos $S$ por el vector $v=(1,2)$ y luego escalamos el resultado por el factor $2$. (Opcional) Halle el área que encierra la elipse $2x^2+x+y^2-y=1$.	14 feb
11-21 feb	Tarea 3: Grupo 8: 6, 7, 15, 16, 25. Sea $A=\{ 0 < y< x^2\}$ Demuestre que para cualquier $\alpha>0$ se tiene que al escalar $A$ horizontalmente con factor $\alpha$ y verticalmente con factor $\alpha^2$ el resultado vuelve a ser la misma región $A$. Dado que $Area(A \cap\{x\in(0,1)\})=1/3$, demuestre que $Area(A \cap\{x\in(0,\alpha)\})=\alpha^3/3$. Dado que $Area(A \cap\{x\in(0,1)\})=1/3$, demuestre que $Area(\{ 0 < y < 1, 0 < x < \sqrt{y}\})=2/3$. Demuestre que $Area(\{ 0 < x <\alpha, 0 < y < \sqrt{x}\}) = (2/3)\alpha^{3/2}$.	28 feb
28 feb - 7 mar	Tarea 4: Grupo 20 (pag. 138): 3, 6 Grupo 21 (pag. 142): 1, 6 Grupo 9 (pag. 63): 5, 6, 9, 10, 12, 17	12 mar
12-14 mar	Tarea 5: Grupo 9 (pag. 63): 24, 25 Grupo 10 (pag. 70): 25, 30 Grupo 16 (pag. 109): 15 Halar las intersecciones de la circunferencia $C_1$ de radio 1 y centro en $(1,1)$ con la circunferencia $C_2$ de radio $r>0$ y centro en $(0,0)$. (Nota: Dependiendo de $r$ pueden haber 2, 1 o ninguna intersección).	21 mar
19-28 mar	Tarea 6: Grupo 17 (pag. 118): 6, 17 Grupo 18 (pag. 127): 3, 4 Grupo 23 (pag. 153): 10 Grupo 24 (pag. 159): 24	2 abr
30 abr	Tarea 7: Grupo 27 (p. 179): 10, 15, 27, 28 Verifique la siguiente aseveración usando Geogebra: Sea $E$ una elipse de focos $F_1$ y $F_2$. Para cualquier $P \in E$, la recta tangente a $E$ por $P$ forma ángulos iguales con los segmentos $PF_1$ y $PF_2$ (Teorema 6, p. 187). Por ejemplo puedes usar los siguientes pasos (asegúrate de abrir todas las herramientas) Usa la herramienta elipse para dibuar una elipse $E$ con focos $F_1$ y $F_2$. Usa la herramienta punto para dibujar un punto $P$ arbitrario sobre la elipse. Usa la herramienta segmento para dibujar los segmentos $PF_1$ y $PF_2$. Usa la herramienta ángulo para medir los ángulos deseados. Guarda tu trabajo y comparte el enlace por medio de un correo electrónico a hector.chang@cimat.mx	7 may
7 may	Tarea 8: Grupo 28 (p. 185): 27 Grupo 29 (p. 189): 10, 20 Implemente usando Geogebra la familia de lugares geométrico que se definen de la siguiente forma: Dado un punto $F$ (foco), una recta $l$ que no contiene a $F$ (directriz) y un número $\epsilon>0$ (excentricidad) definimos el lugar geométrico $C$ como el conjunto de todos los puntos $P$ tales que $PF/Pl=\epsilon$. En tu implementación puedes modelar la variable $\epsilon$ con un deslizador tomando valores entre 0 y 2. Recuerda que en clase hicimos el caso particular con $\epsilon=1$.	14 may