Departamento de Matemáticas Básicas, CIMAT-Guanajuato

Ecuaciones en Derivadas Parciales

Inicio Temario Tareas

Instructor: Héctor A. Chang-Lara (hector.chang@cimat.mx)

Descripción: El propósito del curso es presentar la teoría de ecuaciones elípticas y parabólicas. Como tema central desarrollaremos técnicas para estudiar soluciones débiles y responder bajo cuales hipótesis estos marcos son bien planteados. Es decir, que el problema de valores de borde cuenta con un teorema de existencia de soluciones únicas y con dependencia contínua de los datos de borde (estimados de regularidad).

El temario se divide en tres secciones:

  • Fórmulas de representación.
  • Teoría de existencia y regularidad de ecuaciones elípticas.
  • Teoría de existencia y regularidad de ecuaciones parabólicas.
Referencias:
  • L. Craig Evans. Partial Differential Equations. Second edition.
    Graduate Studies in Mathematics 19. AMS 2010.
  • Qing Han, Fanghua Lin. Elliptic Partial Differential Equations. Second edition.
    Courant Lecture Notes in Mathematics 1. AMS 2011.
  • David Gilbarg, Neil S. Trudinger. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order.
    Classics in Mathematics. Springer-Verlag 2001.

Prerequisitos: Análisis real, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales ordinarias.

Horario de consulta: Viernes de 10 a 12 o por cita en K206.

Evaluación:

  • Tareas 20%
  • Parcial 1, 14 de febrero, 25%
  • Parcial 2, 11 de abril, 25%
  • Final (Semana del 27 al 31 de mayo) 30%