Posgrado de matemáticas básicas en el CIMAT:

Variable compleja I (18VCO01), ene-mayo 2025

  • Profesor: Gil Bor, gil@cimat.mx .
  • Ayudante: Mitsao Yasumura, mitsao.yasumura@cimat.mx
  • Horario y lugar: Lunes, Miércoles 11:00-12:20, salon G004
  • Dirigido a: estudiantes del 1er semestre en adelante del posgrado de Matemáticas básicas en el CIMAT.
  • Pre-requisitos: curso de variable compleja de licenciatura, curso de cálculo vectorial (diferencial e intergral) de licenciatura
  • Temario:
    • Repaso de cálculo vectorial (2-3 semanas): diferenciabilidad, la derivada, Teorema de la función inversa, integrales de 1- y 2-formas, Teorema de Stokes.
    • Elementos de análisis complejo (3-4 semanas): ver el temario oficial.
    • Aplicaciones conformes (5-6 semanas): ver el temario oficial.
    • Temas optativos: productos infinitos, funciones elípticas.

  • Calificación: Tareas 20%, 3 exámenes parciales 60%, quizes semanales 20%.
    Nota. No se incluye las 2 calificaciones más bajas de las tareas y quizes.

  • Examenes

  • Bibliografía:
    • E. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis. PDF
    • L. Ahlfors, Complex Analysis. PDF
    • Spivak, Calculus on Manifolds: PDF.

  • Tarea: La tarea se entrega cada semana el lunes a las 11:00am, fisicamente en la clase o por email al ayudante. Tareas entregadas tarde, a más tardar al inicio en la clase siguiente (miercoles), cuentan 50%.

  • Bitácora 

    Tarea  Fecha de entrega Material 
    Tarea 1: problemas 1-6 de Notas núm 1. 20 ene, 2025. • Cap. 1 de Spivak (ver la bibliografía arriba).
    • Notas núm 1.
    Tarea 2: problemas 7-12 de Notas núm 1. 27 ene, 2025. • Cap. 1 de Spivak (ver la bibliografía arriba).
    • Notas núm 2.
    • Quiz núm 1
    Tarea 3. 3 feb, 2025. • Quiz núm 2
    Tarea 4
    Problemas 7-17 de Notas núm 2..     		10 feb, 2025.
    Tarea 5
    • Problemas 18-23 de Notas núm 2..
    • Prob 5 de pp 25-26 de SS.     		17 feb, 2025. • Quiz núm 3
    Tarea 6 24 feb, 2025. • Quiz núm 4
    Guia Examen parcial 1

    Fecha del examen: 3 marzo, 2025.

    		• Quiz núm 5 | solución
    Tarea 6 24 feb, 2025. • Quiz núm 4
    Tarea 7
    • Ahlfors, p 125: 2-6.     		10 mar, 2025.