Posgrado de matemáticas básicas en el CIMAT:

Variable compleja I (18VCO01), ago-dic 2024

  • Profesor: Gil Bor, gil@cimat.mx .
  • Ayudante Marcos Castro, marcos.castro@cimat.mx
  • Horario y lugar: Lunes, Miercoles 9:30 - 10:50, salon G004
  • Dirigido a: estudiantes del 1er semestre en adelante del posgrado de Matemáticas básicas en el CIMAT.
  • Pre-requisitos: un curso de variable compleja de licenciatura.
  • Temario: Ver el temario oficial.
  • Calificación: Tareas 50% (no inlcuye las 2 tareas con la calificaciones máas baja), examen final 50%.
  • Examenes
  • Bibliografía:
    • E. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis. PDF
    • L. Ahlfors, Complex Analysis. PDF
  • Tarea: La tarea se entrega cada semana el lunes a las 9:30, fisicamente en la clase o por email al ayudante. Tareas entregadas tarde, al inicio en la clase siguiente (el miercoles) cuentan 50%.

  • Bitácora

    Tarea  Fecha de entrega Material 
    Tarea 1 | Soluciones 19 ago, 9:30am Cap. 1 de SS
    Tarea 2:
    pp. 24-31 de SS: 1, 8-11, 13, 16abc, 17, 19.

    Nota: Por favor entregar la tarea engrapada, con las páginas numeradas, 1/5, 2/5, ...

    		26 ago, 9:30am Cap. 1 de SS
    Tarea 3
    pp. 64-67 de SS, sec. 6: 1, 2, 4, 7-10, 12; sec. 7 (p.68): 1a, 1b* (opcional).     		2 sept, 9:30am Cap. 2 de SS
    Tarea 4 9 sept, 9:30am Caps. 1-2 de SS
    Tarea 5 16 sept (por email) Caps, 1-3, 8 de SS
    Tarea 6 23 sept, 9:30am Caps, 1-3, 8 de SS
    Tarea 7 30 sept, 9:30am Cap 8 de SS
    Tarea 8 7 oct, 9:30am Cap 8 de SS
    Tarea 9
    • SS, p 251: 13, 15.
    • SS, p 256-257: 3abcd. Opcional: e.
    • Problemas adicionales. Nota: 13 (p 251) y 3 (p 256) de SS eran problemas opcionales en tarea 8. Si ya los entregaste en tarea 8 no tienes que entregarlos de nuevo.     		7 oct, 9:30am Cap 8 de SS

    Un artículo interesante sobre el lemma de Schwarz.

    Tarea 10
    		28 oct, 9:30am Cap 8 de SS
    Tarea 11
    • Ahlfors, p. 274: 1 (ver SS, p. 271, Lemma 1.9).
    • SS, p.278: 1,2,3,4*.     		4 nov, 9:30am • Cap 9 de SS
    • Práctica para el examen parcial (6 nov, opcional).
    Tarea 12
    Ahlfors, pp. 276-277: 1 --7.

    Nota: se puede suponer las propiedades de las funciones $\zeta$ y $\sigma$ enunciadas por Ahlfors en las pp 273-274.

    		11 nov, 9:30am • Cap 9 de SS
    • Cap 7 de Ahlfors.
    Tarea 13
    De la práctica para el examen parcial: 1, 2, 3, 5, 7, 9-18.     		18 nov, 9:30am
    Tarea 14
    De la práctica para el examen parcial: 19, 21-24, 26, 27, 29, 31-36, 38-42.     		25 nov, 9:30am
  • Examen final: 3 dic (martes), 9:30.
  • Guia