Geometría diferencial de curvas en el plano
Escuela temática de Topología y Geometría, CIMAT, 5-9 jun 2023

(Para alumnos de licenciatura)


Profesor: Gil Bor, CIMAT, Guanajuato, gil@cimat.mx

Duración del curso: 5 sesiones de 2 horas, sesiones de problemas, de 1-2 hrs diario

Dirigido a estudiantes desde el 3er año de licenciatura.

Descripción: es una introducción a la geometría diferencial con pocas definiciones y muchos ejemplos y resultados bonitos: el teorema de los 4 vértices, Tate-Knesser, dualidad proyectiva, el involuta y evoluta, trayectorias de bicicletas, las curvas clásicas: braquistócrona, catenaria, tractrix,.... Los pre-requisitos para poder seguir el curso son un curso de cálculo vectorial a nivel licenciatura (cálculo de varias variables) más curiosidad y mente abierta para ideas nuevas.


Material en linea
  • Galeria de curvas: PowerPoint
  • Notas 1: PDF
  • Notas 2: PDF

    Referencias

  • Mathematical curves
  • Hilbert, Cohn-Vossen, Geometry and the Imagination
  • Courant & John, Introducción al Cálculo y analysis matemático, Vol II, Cap. 3.