Fibrados, conexiones y clases caracteristicas: ene-jun 2014.

  • Profesor: Gil Bor, oficina F-7, ext 49500, gil@cimat.mx, http://www.cimat.mx/~gil.
  • Horario: lunes y viernes, 12:30-14:00, Salon L1 CIMAT.
  • Dirigido a: estudiantes de licenciatura de la UG y posgrado del CIMAT.
  • Pre-requisitos: algun curso de licenciatura o posgrado de introduccion a topologia.

    Contenido:

  • Descripción del curso
  • Tarea
  • Bitacora
  • Bibliografía
  • Calificación

    Desripción del curso:

     Seguiremos, al principio por el menos, el libro de Milnor y Stasheff "Characteristic classes" (se encuentra facilmente en internet).

    Tarea:

     Hacer la tarea es esencial para seguir el curso y digerir el material. La tarea aparece (típicamente) cada semana, en esta página, para entregar la semana próxima.

    Bitácora

    Fecha de entrega Tarea  Comentarios
    27 ene Ejercicios de cap. 2
    7 feb
  • Ejercicios de cap. 3 (3-F opcional).
  • Terminar (si no lo has hecho) ejercicios 2-C, 2-E.
  • Definir el dual de un haz vectorial y demostrar que es localmente trivial (usa la definicion general que da Milnor en las pp. 32-34).
  • Expresar el haz tangente del espacio proyectivo usando el haz trivial y el haz tautologico, mas las construcciones de haces vistas en clase (suma directa, haz cociente etc).
  • Para todo sub haz F de un haz E, E es isomorfo a la suma directa de F y E/F.

    • Bibliografía:
    1. Milnor y Stasheff, "Characteristic classes" (se encuentra facilmente en internet).

    Calificación:

     Basada en proyectos presentados por los alumnos durante el curso y/o un examen final.