Curso de la Licenciatura en Matemáticas de la UG:

Cálculo 3: ago-dic 2014.

• NUEVO: foro de ayudantía y discusión en Piazza.com
• He actualizado la política de la tarea (ver abajo).
• Primer examen parcial: viernes 29 ago, 12:40pm. Material: tareas 1,2,3.
• Última fecha para entregar todos los problemas de las tareas 1,2,3, para poder presentar el examen parcial: viernes 22 ago, 12:40pm.

Ayudante del curso: Malors Espinoza

Horario: Clases: lunes-viernes, 12:40 - 2:00.
[lunes-miercoles: clase, jueves:ayudantia, viernes: entrega de tarea y sesion de problemas]

Lugar: Salón 7 del DEMAT.

Dirigido a: estudiantes del tercer semestre de la licenciatura de matemáticas o cómputo del DEMAT.

Pre-requisitos: Cálculo 1+2, alg lin 1

Contenido:

• Descripción del curso
• Tarea
• Bitácora
• Bibliografía
• Examenes
• Calificación

Seguimos el temario oficial (excepto la parte 4, que fue cubierta al aparecer en cálculo 1 y 2).

Nuestros textos, por lo menos al principio, son los libros de Marsden y Tromba y de Stewart (ver en la bibliografía abajo). Usamos la versión en ingles de estos libros, ya que la versión en español que conseguí es de baja calidad (no se ven bien los dibujos).

Otro texto, en mi opinión mejor, es de Courant y John, pero ha resultado demasiado difícil para alumnos de semestres anteriores. Les recomiendo usarlo como texto complementario.

En la bibliografía hay otros textos y ligas útiles. Las clases en línea de E. Frenkel son muy buenas.

La participación en las clases no es obligatoria pero altamente recomendada, ya que el aspecto intuitivo/geométrico del material es básico y difícil de transmitir en texto. Habrá tarea semanal (ver abajo más detalles), 1-2 exámenes parciales y exámen final.

Intentaré mantener en esta página una bitácora detallada del curso.

Ver un diagrama que muestra la correlación entre la calificación final y de la tarea en el curso de cálculo 2 del semestre pasado.

Política de la tarea: hay que entregar toda la tarea, a tiempo, en la sesión de problemas del viernes, a las 12:40pm (excepto la tarea opcional, marcada con *). Si no puedes por alguna razón entregar la tarea a tiempo en la sesión de problemas la puedes mandar con un compañero o enviarla (a tiempo) por email al ayudante. Para presentar exámenes (parciales o final), tienes que entregar todos los problemas de la tarea previa al examen (excepto los opcionales, marcados con estrella *), a más tardar una semana antes del examen. Tarea que no fue entregada a tiempo no cuenta para el promedio de la tarea, pero de todos modos la tienes que entregar, para poder presentar los exámenes. Si no entregas 3 tareas quedas fuera del curso. Recomiendo empezar hacer la tarea lo pronto posible, para poder buscar ayuda en caso que no logras hacer algún problema. Los lunes se va aplicar una breve evaluación, un examen rápido de 10 minutos, sobre la tarea que fue entregado el pasado viernes (otra razón buena para entregar la tarea a tiempo y atender la sesión de problemas del viernes).

Ayuda: Si tienes dudas o dificultades con la tarea, tienes varias opciones: preguntar en el sitio de ayudantia del curso Piazza.com; preguntar en la clase (la sesión de jueves está dedicada exclusivamente a tales preguntas); pedirme ayuda personal o al ayudante. Puedes buscarme en mi oficina (F-7), llamar a mi extensión (49500) o escribirme un correo a gil@cimat.mx.

>>> Ver calificaciones de la tarea en la página del ayudante Malors Espinoza.

• Stewart, Calculus - Early transcendentals, 6th edition.
• Marsden & Tromba, Vector Calculus.
  --- Suplemento Internet de este libro PDF (3 MB) (contiene demostraciones formales de los teoremas del libro, preciso y conciso)
  --- Más material (contiene resumenes concisos del contenido del material en archivos de PowerPoint)
• Courant y John, Introducción al cálculo y al análisis matemático.
• Otros libros conocidos: Haaser, Lang, Apostol, . . .
• Curso de cálculo vectorial en video, de E. Frenkel, UC Berkeley, EU: YOUTUBE
• Flash and Math
  Una herramienta gráfica muy buena para ver gráficas y curvas de nivel de funciones tipo z=f(x,y), y superficies paramétricas. Por ejemplo, escoje 3D Function Graphers para la gráfica de una función de 2 variables f(x,y). O incluso mejor, en Paramertic Surfaces in Rectangular Coordinates, puedes también rotar la superficie más facilmente con el mouse en lugar de usar la flechas (para graficar f(x,y) metes x=s, y=t, z=f(s,t)).
• Algunos applets interesantes. Bueno para dibujar un campo vectorial, gradiente de una función y el flujo asociado (escoje en la primera entrada "setup: user defined potential" o "user defined field".).
• Otro sitio bueno para graficar funciones

• Primer examen parcial: 29 ago, 2014. Examen |Soluciones
• Segundo examen parcial: 31 oct, 2014. Examen
• Examen final: 5 dic, 2014. Examen
  Respuestas de la parte II: 1D 2A 3E 4D 5A 6CE 7A 8D 9B 10C 11C 12A 13A 14D 15E 16B 17B 18E 19E 20C 21C 22E 23B 24E 25D 26E 27B 28D 29B 30B

Tabla de calificaciones finales

Bitácora

Semana	Material	Tarea	Fecha de entrega	Comentarios
4-8 ago	Trayectorias en Rn, su vector de velocidad y aceleración. Ángulo entre vectores y producto escalar. La recta tangente a una trayectoria en R2.	Tarea núm. 1, del libro de Marsden-Tromba: p. 36: 1, 3, 6, 16. p. 62: 11. p. 89: 7. p. 149-150: 2, 4, 8, 18.	8 ago	La numeración de los problemas es según la versión digital del libro, la que puse aquí en linea (la versión impresa en la biblioteca es un poco diferente). Material de lectura: Marsden+Tromba: sec. 2.4 Curso de Frenkel: lectures 1-3 Ver calificación de la tarea 1
11-15 ago	Más sobre trayectorias en Rn. Evaluación (11 ago)	Tarea núm. 2, del libro de Stewart: sec. 10.1: 5, 9, 10, 13*, 16*, 17, 20, 22*, 23*, 24, 25, 26, 27, 28, 31, 37, 40*, 41, 43*, 44*, 46a. sec. 10.2: 1, 3, 5, 7, 11, 17, 20*, 25, 27, 28, 30.	15 ago	NUEVO: foro de ayudantía y discusión en Piazza.com Ejercicios marcados con * son opcionales (extra crédito). Material de lectura: Libro de Stewart: secciones 10.1, 10.2 Curso de Frenkel: lectures 4-5.
18-25 ago	Geometría analítica en R3 usando álgebra lineal.	Tarea núm. 3, del libro de Stewart: 12.1: 3, 5, 6, 7*, 9a, 9b*, 10ace, 10bdf*, 14, 18,19, 23, 24*, 25, 26*, 27, 28*, 29, 30*, 31,32*, 34, 39 12.2: 7, 8*, 21, 24, 26*, 36, 37 12.3: 1, 11, 12*, 21, 23ab, 23cd*, 39, 49, 51, 57*, 58 12.4: 4, 5*, 13, 16*, 17*, 31, 34* 12.5: 7, 10, 16, 19, 24, 26, 28, 33, 37, 39, 65, 70 Reto*: las 4 hormigas	22 ago	Material de lectura: Stewart, capítulo 12 Problemas marcados con * son opcionales (extra crédito). Problemas marcados en negro, así, son básicos/esenciales, el mínimo necesario para poder seguir el curso. Lista de alumnos que no entregaron problemas de tarea 2 (ver arriba política de la tarea).
25-30 ago	Secciones cónicas.	Tarea núm. 4, del libro de Stewart: Entregar todos los problemas opcionales de tarea 2 y 3 (excepto el reto), si no los has entregado todavía. 10.5: 1, 3, 5, 7, 10, 12, 15, 18, 19, 23, 25, 27, 30, 35, 36, 42, 47, 56, 57, 58, 63*, 64*. Reto*: billares elípticos	29 ago	Material de lectura: Stewart, sección 10.5. Problemas marcados con * son opcionales (extra crédito). Problemas marcados en negro, así, son básicos/esenciales, el mínimo necesario para poder seguir el curso. Lista de alumnos que no entregaron problemas de tarea 3 (ver arriba política de la tarea). Primer Examen parcial: viernes 29 ago.
1-5 sept	Coordenadas polares. Funciones de varias variables.	Tarea núm. 5	5 sept	Solución del primer examen parcial (la solución del último problema te puede ayudar problema 3 de esta tarea).
8-12 sept	Funciones de varias variables, derivadas parciales, gradiente.	Tarea núm. 6, del libro de Stewart: 10.3: 7*,9*,11,13*,17*,18,22,24,26*, 27*, 28, 31*, 35, 56, 60, 63*, 68*. 14.1: 5,6,8,15*,17,26,28*,37,40*,45,46*,55-60,65. 14.3: 5,6*,10,15,17,24*,26,28,35*,41,46*,49,50, 53, 72*, 76, 77*. 14.4: 3,4,6*. 14.6: 34, 47, 48, 52, 53, 55*. [35 problemas obligatorios + 21 opcionales]	12 sept
15-19 sept	Maximo y minimo de Funciones de varias variables.	Tarea núm. 7, del libro de Stewart: 14.6: 7, 9, 12, 14, 16, 19, 22, 23, 25, 27, 31, 36*, 39, 42, 49, 50*, 51*, 54, 57, 58, 60a, 61, 63. [20 problemas obligatorios + 3 opcionales]	19 sept
22-26 sept	Continuidad y diferenciabilidad.	Tarea núm. 8, del libro de Stewart: Leer la seccion 14.7 del libro de Stewart. Hacer los sigientes problemas de 14.7: 3, 4*, 6, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 20, 29, 31, 35, 36, 39, 41, 43, 45, 46*, 47, 50, 52, 53*, 54*, 55 Reto* (opcional): las 4 hormigas (de nuevo) [23 problemas obligatorios + 4 opcionales]	26 sept	Material de lectura de esta semana: Secciones 2.2-2.3 de Marsden y Tromba (continuidad y diferenciabilidad): Ingles (buena calidad)11MB Espa~nol (baja calidad) 2.5MB
29 sept - 3 oct	Diferenciabilidad.	Tarea núm. 9, del libro de Marsden-Tromba: 2.2, pag. 125: 3,4,8,17,21,26 2.3, pag. 139: 10, 12, 20 2.5, pag. 159: 1,3,8,26 Suplemento Internet, pag. 12: 1,2,5,6,8,13,19. [20 problemas obligatorios]	3 oct	Material de lectura de esta semana: Seccion 2 del suplemeneto Internet de Marsden-Tromba
6-10 oct	Multiplicadores de Lagrange	Tarea núm. 10: del libro de Stewart: 14.8, pág. 940: 1, 3*, 6, 7, 11, 19*, 21, 25, 29, 31*, 33, 35*, 38, 41, 45, 46*. pag. 944, True-False: 2, 5, 6, 9, 11,12. pag. 946: 31. Del libro de Marsden-Tromba: 3.4, pag. 244: 20, 23. [20 problemas obligatorios + 5 opcionales]	10 oct	Material de lectura de esta semana: Seccion 14.8 de Stewart
13-17 oct	Teorema de funcion implicita.	Tarea núm. 11: del cap. 3 del libro de Courant-John: pag.397: 3,4,7,10,11, 12*, 13 pag. 386: 4, 5. pag. 403: 3,4,5.	17 oct	Material de lectura de esta semana: Marsden-Tromba: Seccion 3.5 Courant-John: seccion 3.1 de vol. 2.
20-24 oct	Teorema de funcion implicita y teorema de funcion inversa.	Tarea núm. 12: Hacer los ejercicios de estas notas sobre el teorema de la función implcita (6 problemas obligatorios + 1 opcional) Del cap. 3 del libro de Courant-John: pag.270: 1,2,6 pag. 276: 1,2.	24 oct	Examen parcial num. 2: 31 oct, 2014. Ultima fecha para entregar todos los problemas de la tarea (para poder presentar el examen): viernes 24 oct. Ver la pagina del ayudante para los problemas que te faltan entregar.
3-7 nov	Teorema de funcion inversa. Teoría de curvas.	Tarea núm. 13: Del Cap. 4, vol. 1, de Courant-John:: pp. 452-453, 4.1e: 1,3,4,6,7.	7 nov	Ver sugerencias para esta tarea.
10-14 nov	Teoría de curvas.	Tarea núm. 14: De esta pagina (al final, en "examples"): problemas 7,9,11,14,15. (Se entrega la tarea 13 y 14 al mismo tiempo, el 14 nov).	14 nov
17-21 nov	Teoría de curvas.	Tarea núm. 15: Revisar con cuidado el parcial num. 2 (se regresa el lunes 17 nov) y entregar los problemas que no hiciste bien en el examen. Leer del libro de Courant-John, vol. 2, cap. 4, sec. 3.5, pp. 339-352. Hacer los siguientes problemas del libro de Courant-John, cap. 4, pp. 352-353: 2, 3, 4*, 5, 6, 7, 8, 9. (el prob. 4 es opcional). En todos los problemas, hay que hacer dibujos claros de las curvas discutidas. Ver sugerencias para esta tarea.	21 nov	Examen final: viernes 5 dic, 11am, salon de clase. Material para el examen: toda las tareas + esta lista de teoremas. Ultima fecha para entregar toda los problemas de toda la tarea: viernes, 28 nov, 12:40pm, salon de clase.