Topologia de variedades diferenciales: ene-jun 2013.

  • Profesor: Gil Bor, oficina F-7, ext 49500, gil@cimat.mx, http://www.cimat.mx/~gil.
  • Horario: lunes y miércoles, de 12:30-14:00, salón L-1 del CIMAT.
  • Primera sesión: lunes 21 enero
  • Dirigido a: estudiantes del DEMAT y CIMAT interesados en geometría diferencial y topología.
  • Pre-requisitos: calculo vectorial + algun curso de introducción a topología y/o de geometría diferencial en la licenciatura o posgrado (nos adaptamos al nivel del público).

    Contenido:

  • Descripción del curso
  • Tarea
  • Bitacora
  • Bibliografía
  • Calificación

    Descripción del curso:

     Seguimos b'asicamente el libro de Bott y Tu.

    Temario tentativo

    • Repaso de calculo vectorial, Teoria de de Rham, dualidad de Poincaré, Isomorphismo de Thom.
    • Temas optativos: Relacion de cohomologia de de Rham con otros cohomologias (singular, Cech), sucesiones espectreales, clases caracteristicas.

    Tarea:

     Hacer la tarea es esencial para seguir el curso y digerir el material. La tarea aparece (típicamente) cada semana, en esta página, para entregar la semana próxima.

    Bitácora

    [Intentaré mantener aquí una bitácora actualizada del curso]

    Fecha Material  Tarea  Comentarios
    21-28 ene Introduccion+motivacion. Cohomologia de deRham en $\R^n$. Tarea num. 1
    (para el miercoles 6 feb).

    Hacer todos los problemas de notas num. 1.

    		No hay clase el miercoles 30 ene y lunes 4 feb. Siguen las clases el miercoles 6 feb.
    Tarea num. 2
    (para el viernes 8 mar).

    Del libro de Spivak: 4-34,5-31, 5-32, 5-33.

    		Hemos agrgado una sesion de problemas los viernes a las 12:30.
    Tarea num. 3

    Hacer por lo menos un problema de esta tarea para el viernes 15 de marzo.

    Tarea num. 4

    Hacer por lo menos un problema de esta tarea para el viernes 26 de abril.

    Bibliografía:
    1. Bott y Tu.
    2. Madsen. From calculus to cohomology.
    3. Tu, Introduction to manifolds.
    4. Spivak, Calculus on Manifolds: PDF.

    Calificación:

     Basada en proyectos presentados por los alumnos durante el curso o un examen final (opcional).