Curso de la Licenciatura en Matemáticas de la UG:

Cálculo 4: feb-jun 2007.

Profesor: Gil Bor, oficina F-7, ext 49500, gil@cimat.mx, http://www.cimat.mx/~gil.

Ayudante del curso: pendiente

Horario:

Dirigido a: estudiantes del 4to semetre de la licenciatura de matemáticas o computo del FAMAT.

Pre-requisitos: Cálculo 3, alg lin 1 y 2

Contenido:

Desripción del curso:

 Este curso es una continuación del curso de Calculo 3. Seguimos con el desarrollo de calculo en varios variables ("calculo vetcorial"). En el semestre pasado el enfasis era sobre la derivada; en este semestre nos concentramos en integracion. Queremos demostrar una importante generalizacion del teoerema fundamental del calculo, llamado el Teorema de Stokes (o Gauss, o Green). Es una generalizacion nada obvia y sumamente util en aplicaciones del calculo (fisica y geometria).

Seguimos el temario oficial . El libro de texto principal es de Courant y John (como el semestre pasado).

La participación en las clases no es obligatoria pero altamente recomendada, ya que el aspecto intuitivo del material, que es esencial, es casi imposible de transmitir en texto.

Intentare mantener en esta página una bitacora detallada del curso.

Tarea:

 Hacer la tarea es esencial para seguir el curso y digerir el material. La tarea aparece (típicamente) cada semana, en esta página, para entregar la semena próxima, al inicio de la sesión de problemas con el ayudante. Entregar toda la tarea (todos los problemas que no son opcionales) cada semana, a tiempo, es obligatorio. Problemas entregadas tarde no cuentan para la calificacion final, pero si es importante entregarlas, aun tarde, porque no puedes presentar examenes parciales sin haber entregado la tarea. Si no sabes como hacer algunos problemas tienes que buscar ayuda, por ejemplo en la sesion de ayudantia (jueves por la tarde), o en mi oficina (tipicamente estoy en las tardes). Puedes llamar a mi extension (49500) antes de subir a mi oficina. Si no me encuentras me escribes un email para hacer una cita, o simplemente haces tu pregunta durante la clase.

Calificaciones de la tarea

Bitácora

Semana  Material  Tarea  Comentarios
30 ene - 1 feb Integrales de linea e integrales multiples Tarea num. 1. (del Schaum)
  • Pag. 102-103:33,41,44,49,51,52
    		• en el problema 33: v=r', a=v'.
    5-9 feb Integrales multiples Tarea num. 2. (del Schaum)
  • Pag. 103:46, 68, 69, 70
  • Pag. 161:55,56
    		• La divergencia de un campo, div A, es la suma de las derivadas parciales de A_i con respecto a x_i.
    12-14 feb Integrales multiples Tarea num. 3. (del Schaum)
  • Pag. 160-162: 38,42,43,44,47,75,76,78
    • 19-21 feb Integrales de superficie Tarea num. 4. (del Schaum)
  • Pag. 104-105: 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65
    • 26 feb - 1 mar teorema de stokes, green, Gauss... Tarea num. 5. (del Schaum)
  • Pag. 132: 37, 38,44,50, 54,55,63,66.
    • 5-8 mar integracion de formas diferenciales Tarea num. 6. (del Schaum)
  • Pags. 78-81: 46, 53, 55, 76, 79, 82, 86, 88, 91, 106
  • pag. 134: 71.
    • 12-15 mar integracion de formas diferenciales Tarea num. 7. (del Courant y John)
  • Pag. 362: 1,2,3,4,5.
  • pag. 367: 1,2,3.
    		• "forma de orden 1", o "forma de primer orden" significa forma lineal, o 1-forma.
    19-23 mar integracion de formas diferenciales Tarea num. 8.
    17-20 abr medida de Jordan Tarea num. 9
    p. 429 (de Courant y John): 1,2,3,4,7
    24-27 abr medida de Jordan Tarea num. 10
    un mini examen en clase sobre la clase de 26 abr 07
    30 abr - 3 mayo Integral de Jordan Tarea num. 11
    (Para el Lunes 7 de mayo)
    pag. 429, ej 6.
    7-10 may integral de Jordan Tarea num. 12
    para lunes 14 mayo: un mini examen sobre el material de las clases de esta semana

    Bibliografía:

     Ambos libros estan en reserva en la biblioteca (tambien una copia en ingles del 1ero).

    Examenes:

     2 examenes parciales + final.

    Calificación:

     Tarea: 15%; parciales: 20%; final: 65%.

    Tabla de Calificaciones