Teoría de Conjuntos - Tarea núm. 3

1. Del libro del curso: p.65, problemas 3, 4.

2. Para dos conjuntos A, B se define su producto cartesiano como A x B := { (a, b) | a en A, b en B}.

   (Nota: (a, b) es un "par ordenado", así que (a, b) es distinto de (b, a) si a es distinto de b.)

   Demuestra que si A, B son conjuntos finitos con m, n elementos (resp.), entonces A × B es un conjunto finito con mn elementos.

3. ^* Demuestra que si A es un conjunto infinito, entonces A x A ~ A .

   ^* - Nota: para este ejercisio se necesita el Lema de Zorn, lo cual se va a ver mas tarde en el curso ...