El diseño y la fabricación industrial requieren el uso de conocimientos de las ciencias exactas. Iniciamos con unos conceptos geométricos simples y demostramos cómo a partir de ellos se desarrolla el diseño de un producto industrial.

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Las levaduras son hongos microscópicos fundamentales en la naturaleza, en nuestra cocina, y también en la investigación científica y biomédica. En esta actividad, veremos cómo ocurren las fermentaciones a partir de distintas levaduras aisladas de todo el mundo. Para ello, usaremos técnicas de microbiología y a la par revisaremos cómo se puede integrar la química, la física, las matemáticas, la medicina y la ecología en la investigación biológica.

Con ejemplos y experimentos de todos los tiempos, desde el Oráculo de Delfos hasta Google, discutimos cómo la gente ha tratado de resolver y plantear problemas de predicción. Este mini-taller nos permite identificar y entender mejor los diferentes enfoques de modelación predictiva en matemáticas, estadística y computación matemática.

Conoceremos juegos con espíritu matemático: reglas simples que requieren pensamiento profundo para poder ganar y son divertidos a la vez. Varios de los juegos "se resuelven" (se aprende uno como ganar) al introducir un principio matemático sencillo e importante (como par+impar=impar, impar+impar=par, etc).

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Una teselación plana es un recubrimiento del plano con figuras de manera que no se encimen y no dejen huecos. Una teselación está generada por una figura si con traslaciones, reflexiones y rotaciones de dicha figura se puede cubrir el plano. Primero veremos teselaciones hechas con polígonos, en particular estudiaremos las teselaciones generadas por un único polígono.

Escher fue un grabador y pintor Holandés que hizo muchas teselaciones con figuras que no son polígonos. Las imagenes aquí son una pequeña muestra de ellas.

En este taller veremos cómo las construyó y cada asistente diseñará sus propias teselaciones a partir de paralelogramos, triángulos o hexágonos.

El láser es un dispositivo que genera un haz de luz "ideal", cuyas principales características son alta coherencia espacial y temporal (conceptos que vamos a ver durante la actividad). Estas dos características permiten determinar de manera simple y fácil la longitud de onda de la luz de un láser, usando interferencia, un fenómeno que demuestra la naturaleza ondulatoria de la luz y la radiación electromagnética en general. Adicionalmente, nos permite medir la longitud de onda de la radiación, aun cuando ésta es del orden de media micra (la mitad de una milésema de un milímetro).

Realizaremos en este mini-taller dos experimentos simples para determinar la longitud de onda de la luz de un láser: El primero se hará con un par de rendijas en la configuración del experimento de Young, y el segundo mediante un interferómetro que fue diseñado y usado por Albert A. Michelson en 1887, para la realización (junto con E. Morely) de uno de los experimentos más importantes y famosos de la historia de la física.

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