Taller de Ciencia para Jóvenes, 2017
Centro de Investigación en Matemáticas, Guanajuato, México

• Astronomía
• Biología
• Matemáticas
• Química

Primeramente se presentarán las herramientas matemáticas necesarias para introducir y entender las leyes de la Mecánica. Se derivará la Ley de Gravitación Universal de Newton y se describirá su acción cerca de la superficie terrestre y algunas aplicaciones. Se hará una introducción a la Teoría General de la Relatividad y de su aplicación para la descripción de los hoyos negros y de la evolución de nuestro Universo.

Las plantas y animales viven en asociación íntima con microorganismos (bacterias, arqueas, levaduras y hongos), los cuáles forman el microbioma. Estos microorganismos simbiontes contribuyen a la adecuación, desarrollo y evolución de sus hospederos.

El desarrollo de la genómica y sus áreas relacionadas (las ''ómicas'') nos han permitido ampliar el estudio de los microbiomas y su relevancia. De hecho, nuevos términos y conceptos como holobionte, hologenoma y simbiogénesis están revolucionando a la Biología, ya que nos permiten entender a los seres vivos como un todo, más allá de la suma de sus partes. En este taller exploraremos cómo se descifran los microbiomas de las plantas, combinando las bases teóricas con la práctica.

Las plantas se asocian a una gran variedad de microorganismos, tanto en sus tejidos externos como en los internos (Fig. tomada de Partida-Martínez y Heil, 2011).

Las plantas arreglan sus órganos en espirales o hélices. En el cacto de la foto, se ven dos familias de espirales que se enroscan en sentidos contrarios. Cuenta las espirales y veras que son 13 espirales enroscadas en un sentido, 8 en el otro. Estos son números sucesivos en la famosa sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . . , donde cada número es la suma de los dos anteriores (empezando con el tercero). Eso no es una coincidencia: ocurre este fenómeno en la gran mayoría de las plantas, de manera más o menos ocultada. En este curso, estudiamos ese fenómeno, aprovechando para explorar varias áreas y conceptos matemáticos de importancia. Por ejemplo: Observaciones de espirales en plantas Números de Fibonacci y el número de oro Aproximaciones de números reales por racionales – fracciones continuas Números complejos y espirales Modelos de apilamientos de discos Sistemas dinámicos y espacios de parámetros Geometría hiperbólica

Abordaremos estos conceptos de manera concreta, con tareas divertidas y el uso de la computadora (Geogebra y Mathematica).

¿Cuántas veces hemos escuchado que un químico debe aprender de memoria la tabla periódica de los elementos? La enseñanza de la química a nivel bachillerato pocas veces nos muestra el lado más interesante de la química: el intuir, razonar y comprender los procesos químicos que están presentes en nuestra vida cotidiana y que son fundamentales en el desarrollo tecnológico que estamos viviendo.

En este curso exploraremos dos aspectos de la química moderna: uno es el análisis cuantitativo en el cual emplearemos reacciones químicas para cuantificar algún compuesto; esto es, no nos conformaremos con la observación cualitativa de cambios de color, estado o temperatura, sino que utilizaremos conceptos básicos de química como el número de moles, las unidades de concentración de soluciones y la estequiometría de las reacciones químicas y comprobaremos que son mucho más que conceptos teóricos. Algunos experimentos que realizaremos son:

• El análisis de muestras comerciales de un medicamento, utilizando reacciones ácido-base monitoreando la reacción potenciométricamente.
• Análisis de metales en una muestra de fungicida por medio de reacciones ácido-base.

Coordinación: Gil Bor, CIMAT, gil@cimat.mx.