Taller de Ciencia para Jóvenes, 2015
Centro de Investigación en Matemáticas, Guanajuato, México
Descripción de los cursos de la mañana
Contenido:
Astronomía: "¿En qué universo vivimos?"
Luis A. Aguilar, Inst. de Astronomía de la UNAM, Unidad Ensenada, BC.
aguilar@astrosen.unam.mx
En este curso daremos una perspectiva global de
lo que sabemos sobre cómo esta conformado nuestro
universo, cómo ha sido su evolución y cómo creemos
que se originó. El curso es autocontenido y solo se
requiere de un conocimiento de matemáticas y de física
a nivel de preparatoria.
El curso esta dividido en:
- La Cosmología en el pasado: Mitología y leyendas.
- Newton y el nacimiento de la Cosmología científica.
- Einstein: Relatividad Especial
- Einstein: Relatividad General.
- El mal llamado Modelo de la Gran Explosión
- Problemas del Modelo de la Gran Explosión
- Un encuentro insospechado: el Universo inflacionario.
- Inflación sin límites y el concepto del "Multiverso".
- ¿y ahora qué?
Biología: Ecología microbiana ("viaje a esos otros que son en realidad nosotros")
Laila P. Partida-Martinez, Laboratorio de Interacciones Microbianas, Cinvestav - Irapuato, laila.partida@ira.cinvestav.mx
Micrografía del hongo Rhizopus microsporus y su bacteria endosimbionte Burkholderia rhizoxinica
Actualmente, gracias al desarrollo de la genómica y sus áreas relacionadas (las “ómicas”), el estudio de las asociaciones entre los microorganismos y sus hospederos está cambiando el punto de vista convencional de la biología; términos como holobionte, hologenoma y simbiogénesis adquieren fuerza y nos permiten entender a los seres vivos como un todo, más allá de la suma de sus partes.
Estructura de las comunidades bacterianas asociadas con agaves.
En este taller revisaremos varios ejemplos de las interacciones hospedero-microorganismos desde un punto de vista funcional, ecológico y evolutivo. Atraves de prácticas de laboratorio conoceremos algunas de las técnicas claves para estudiar el sistema de microorganismos de un hospedero y discuteremos los alcances de dichos estudios.
Matemáticas: "Geometría e imaginación"
Gil Bor, Cimat, gil@cimat.mx
El plano hiperbólico tapizado por pentágonos regulares
¿Es posible imaginar un "espacio" con más de 3 dimensiones? ¿un "plano" en donde no hay rectas paralelas, o sea cualquier par de rectas se intersectan? ¿en donde la suma de los ángulos en un triángulo no sea 180 grados? ¿en donde se puede tapizar un "plano" con pentágonos regulares?
La respuesta a todas estas preguntas, y muchas más, es "sí". Empezando en el siglo 19, con la creación de la "geometría hiperbólica" y otras geometrías "no euclideanas", la geometría se ha convertido en una de las tres áreas más activas y fructíferas de las matemáticas modernas (las otras dos áreas son el análisis y el álgebra). Durante el siglo 20 los físicos han usado esta riqueza de construcciones geométricas para formular nuevas teorías acerca del espacio-tiempo (la teoría de relatividad de Einstein) y la materia (teorías de campos, partículas elementales y más recientemente la polémica "teoría de cuerdas"), así que hoy en día muchas de estas "geometrías locas" son muy realistas.
La botella de Klein (un solo lado)
En este curso intentaremos conocer algunos de los emocionantes desarrollos de la geometría moderna. Los requisitos para poder seguir el curso son mínimos: los conceptos y resultados básicos de geometría euclideana (triángulos, rectas y círculos, fórmulas de área y perímetro) y un poco de álgebra. El requisito principal es mente abierta a ideas nuevas, a veces abstractas y nunca vistas antes en la escuela. Dada la poca duración del curso y el carácter avanzado del material (algunos de los temas, como la geometría riemanniana y la topología, no se estudia en la universidad hasta el posgrado), la discusión sería en su mayoría informal e intuitiva, apoyada por muchos dibujos e imaginación...
El plano proyectivo (no hay rectas paralelas)
Temario tentativo: secciones cónicas y el movimiento de los planetas (Kepler), geometría hiperbólica (Lobachvesky, Klein y Poincaré), geometría del espacio-tiempo (Minkowski, Lorentz y Einstein), geometría y topología de superficies y variedades (Euler, Gauss y Riemann).
Química: "Una ventanilla a la química contemporánea"
Mariano Sánchez Castellanos, Inst. de Química de la UNAM, DF. msanchezcastellanos@gmail.com
¿Cuántas veces hemos escuchado que un químico debe aprender de memoria la tabla periódica de los elementos? La enseñanza de la química a nivel bachillerato pocas veces nos muestra el lado más interesante de la química: el intuir, razonar y comprender los procesos químicos que están presentes en nuestra vida cotidiana y que son fundamentales en el desarrollo tecnológico que estamos viviendo.
En este curso exploraremos un aspecto fundamental de la química moderna que es el análisis cuantitativo de los procesos químicos; esto es, no nos conformaremos con la observación cualitativa de cambios de color, estado o temperatura, sino que estaremos calculando y midiendo cantidades de las sustancias involucradas en nuestros experimentos. Algunos experimentos que realizaremos son:
- - El análisis de muestras comerciales de aspirina utilizando reacciones ácido-base.
- - Determinación de la concentración de ácido ascórbico en pastillas de vitamina C.
- - Cuantificación de sustancias en solución haciéndolas interaccionar con luz visible (espectrofotometría).
Organizadoción: Gil Bor (gil@cimat.mx).
