Descripción de los cursos de la mañana
Contenido:
Matemáticas: "Las matemáticas de los fractales"
Ricardo Saenz, Universidad de Colima. rasaenz@ucol.mx
En este curso daremos una introducción básica a las matemáticas de los fractales. En la primera parte veremos algunos ejemplos de estos extraños conjuntos, dónde aparecen y por qué se volvieron relevantes en los últimos 40 años. En la segunda parte discutiremos el problema de cómo medirlos, lo cual nos llevará al concepto de dimensión fractal y al famoso teorema de Hutchinson. Finalmente, mostraremos algunos algoritmos para generar en la computadora algunos de ellos.
Temario tentativo:
- ¿Qué son y dónde aparecen los fractales?
- El problema de medirlos.
- El problema de la dimensión.
- El teorema de Hutchinson.
- Generación de fractales en la computadora.
Astronomía
César Caretta, Departamento de Astronomía de la Universidad de Guanjuato. caretta@astro.ugto.mx
En este curso los estudiantes aprenderán sobre las varias áreas de la Astronomía, empezando con el Sistema Tierra-Luna y llegando a los límites del Universo. Se utilizaran modelos, videos, juegos, mini trabajo de investigación y telescópios.
El primer tema trata de la observación de la bóveda celeste y de sistemas planetarios. Los objetos más destacados en el cielo son el Sol y la Luna, y vamos estudiar sus movimientos aparentes (vistos desde la Tierra) y los reales, incluyendo el movimiento síncrono de la Luna, las estaciones del año, y el clima espacial. Después pasamos a los cuerpos celestes errantes, los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar. Hoy ya sabemos que el Sistema Solar no es único, hay más de 300 sistemas planetarios conocidos, y vamos estudiar la detección de planetas extrasolares y la posibilidad de vida fuera de la Tierra.
El tema siguiente trata de las estrellas y la Vía-Láctea. En este tema estudiaremos la fascinante vida de las estrellas y descubriremos qué hay en el espacio entre ellas. Las estrellas y ese medio interestelar multicolor, lleno de gas y polvo, forman nuestra isla en el Universo, la Galaxia, y estudiaremos como ella está conformada.
Por fin vamos conocer a las otras galaxias, sus formas y sus increíbles agujeros negros gigantes. El conjunto de esas islas forma la Estructura a Gran Escala del Universo, vulgarmente conocida como la telaraña cósmica. Eso nos lleva a cuestionar el origen y la evolución de todas esas cosas, tema de estudio de la Cosmología.
Química: "Una ventanilla a la química contemporánea"
Mariano Sánchez, Instituto de Ciencias Nucleares y Facultad de Química, UNAM. mariano.sanchez@nucleares.unam.mx
¿Cuántas veces hemos escuchado que un químico debe aprender de memoria la tabla periódica de
los elementos? La enseñanza de la química a nivel bachillerato pocas veces nos muestra el lado más
interesante de la química: el intuir, razonar y comprender los procesos químicos que están presentes
en nuestra vida cotidiana y que son fundamentales en el desarrollo tecnológico que estamos viviendo.
En este curso exploraremos dos aspectos fundamentales de la química moderna. El primero es el análisis cuantitativo de los procesos químicos; esto es, no nos conformaremos con la observación cualititativa de cambios de color, estado o temperatura, sino que estaremos calculando y midiendo también las cantidades de las sustancias involucradas en nuestros experimentos. Algunos experimentos que realizaremos son:
- Construcción de celdas electroquímicas para comprobar el caracter óxido-reductor de distintos compuestos químicos.
- El análisis de muestras comerciales utilzando reacciones ácido-base.
- Cuantificación de la concentración de ácido ascórbico en pastillas de vitamina C.
La segunda área de la química que exploraremos es la química cuántica, que consiste en la aplicación de la mecánica cuántica en sistemas de interés químico. Algunos conceptos que exploraremos son:
- ¿Cómo se mueve una molécula? ¿Siguen valiendo las leyes macroscópicas (o "clásicas") para predecir el movimiento de los núcleos y electrones en ella?
- ¿Qué tan diferentes son los modelos cuánticos de las moléculas de los modelos clásicos (ligas y resortes)?
- ¿Qué reacciones podemos modelar in silico ?
En esta segunda parte del curso haremos química molecular empleando una computadora personal. Y si necesitamos la tabla periódica la tendremos a la mano...
Bioinformática: "Evolución molecular del virus de la gripe aviar H5N1".
Luis José Delaye Arredondo, CINVESTAV, Unidad Irapauto, Gto.
ldelaye@ira.cinvestav.mx.
Durante los últimos años los biólogos han acumulado información genética muy extensa y detallada que les permite analizar, en principio, una gran cantidad de seres vivos y estudiar su evolución, pasada y futura. Pero para aprovechar de esta información se requiere el desarrollo de nuevas técnicas matemáticas y computacionales. La bioinformática se dedica al desarrollo de estas técnicas y consiste en una de las áreas más activas de investigación científica hoy en día.
En este curso ilustraremos los conceptos y técnicas básicas de la bioinformática mediante el estudio del virus H5N1, el virus de la gripe aviar que arrasó las granjas avícolas asiáticas en la década pasada. El virus es originario de aves silvestres como patos y gansos. Sin embargo, en algunas ocasiones las variantes genéticas del virus saltan la barrera de las especies e infectan mamíferos. Cuando las variantes genéticas del virus infectan a humanos, estos pueden llegar a matar hasta al 60% de los infectados. Recientemente, dos grupos de investigación publicaron un "mapa genético" con las cinco mutaciones que le permiten al virus infectar mamíferos (hurones), convirtiendo al H5N1 en un potencial agente pandémico. En la naturaleza ya se han detectado al menos 338 variantes del virus que tienen dos de las cinco mutaciones en 28 países en Europa, Oriente Próximo, África y Asia. La naturaleza está por tanto a solo tres mutaciones de reproducir una variante del virus potencialmente letal.
Estudiaremos la evolución del virus utilizando técnicas bioinformáticas e intentaremos calcular la probabilidad de que el virus H5N1 evolucione a una variante letal en los próximos años.
La técnica bioinformática principal que usaremos son los "árboles filogenéticos". Esta técnica permite, a base de la observación de secuencias de ADN del virus en el presente, entender la evolución de los virus.
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