En la antiguedad los cartógrafos marcaban las zonas no exploradas y potencialemente peligrosas con la leyenda "Hic Sunt Dracones"(**), que significa "Aqui hay Dragones". Nuestro mapa del Universo contiene grandes zonas donde podriamos marcar con dragones. Vivimos un tiempo emocionante de grandes exploraciones y descubrimientos. Nuestros satélites han encontrado la frontera física del universo a 46 mil millones de años luz, donde sólo existen atómos de hidrógeno y helio a una temperatura de 4 000 grados centígrados; pero tambien encontramos grandes cantidades de materiales desconocidos, como la "matería oscura", y formas extrañas de energía, la llamada "energía oscura". Durante mucho tiempo no existieron las galaxias, las estrellas ni los planetas, sólo un desierto de gas que se enfríaba lentamente. Esta es la época conocida como la "Edad Oscura del Universo". Las primeras estrellas tuvieron que ser muy brillantes, como dragones, para poder romper la oscuridad y generar átomos más pesados que el hidrógeno y el helio. Tambien los agujeros negros juegan un papel importante: el material que es atraido hacia ellos genera luz que puede atravesar y disipar nubes oscuras y llegar hasta nosotros.
Para darnos una idea de las escalas de tiempo que estamos abordando, consideremos el Calendario Cósmico del Dr. Carl Sagan, en donde la edad del universo (13 mil millones de años) está comprimida a un solo año: el Universo nace el primero de enero, alcanza la frontera física en febrero, las primeras estrellas aparecen en mayo, el sistema solar aparece el 9 de septiembre, y la vida inteligente en la tierra comienza a las 11 de la noche del 31 de diciembre.
En este curso me propongo proporcionar el material de supervivencia para el explorador del Universo. Explicaré las propiedades del hidrógeno, el mas simple de los átomos y la materia prima del Universo. Tambien hablaremos de la fuerza de gravedad, la fuerza que domina la formación de estructuras en el Universo. Para esto se requieren algunos conceptos físicos y herramienta matemática que les voy a proporcionar.
Usaremos nuestra curiosidad e imaginación, telescopios, computadoras y observatorios virtuales, navegadores GPS y hasta cintas métricas. Acompáñenme en este ambicioso viaje.
(**)...latín chaval. No hay lenguas muertas sino cerebros aletargados. --Gustavo Barceló en "La Sombra del Viento" de Carlos Ruiz Zafón
Todos comprendemos que hay una gran diferencia entre la gente y sus nombres. Así como existe el registro de la gente en el directorio telefónico (o en el padrón electoral), están a su vez la gente misma que vive en las ciudades o en el campo.
Sin embargo, mucha gente cree que los nombres de los objetos matemáticos son los objetos matemáticos mismos. Por eso para mucha gente la Matemática es aburrida. La verdad es que tienen una gran confusión entre los objetos y sus nombres.
Las fórmulas matemáticas son maneras sintéticas de nombrar relaciones que tienen los objetos.
La actividad se centrará en presentar varios cuerpos de objetos matemáticos, sus nombres y como las fórmulas, que son expresiones que utilizan los nombres, describen propiedades de los objetos.
Iniciaremos con conceptos que ya les son familiares: Triángulos (rectángulos) y cuadrados. En material sintético, elaboraremos 1 triangulo y 3 cuadrados (el cuerpo de los objetos matematicos). Luego veremos como los cortamos y reensamblamos para dar una demostración corporal del Teorema de Pitágoras.
Posteriormente utilizaremos nuestros cuerpos mismos para al movernos sobre un tablero de acuerdo a una ley, empezar a sentir un teorema matemático que lo iremos formulando poco a poco. Posteriormente iremos al cuarto de las computadoras donde veremos como podemos utilizar la computadora para poder entender mejor el teorema y su enunciado. Aquí entenderemos nombres de objetos matemáticos nuevos para ustedes, como: Un sistema dinámico, un atractor, el caos, la equidistribución,...
Posteriormente seguiremos en el salón de las computadoras, que utilizaremos como un microscopio/telescopio que nos permite visualizar otros objetos de la Matemática. Veremos, al teclear el nombre del objeto en la computadora, como la computadora nos produce la fotografía del objeto. Así vamos a ir obteniendo familiaridad con varios objetos de la Matemática. La Geometría Analítica de la Preparatoria es un buen ejemplo de esto, donde a una ecuación le asociamos una curva en el plano.
En el laboratorio de computación lo único que necesitan es saber apretar alguna tecla del teclado, ojos para ver la pantalla y capacidad de asombro.
Este curso-taller tiene como propósito mostrar de manera teórica y práctica algunos principios básicos de biología molecular e ingeniería genética. Conocerás qué es el DNA y su importancia en la vida de todo organismo en este planeta. Aprenderás técnicas moleculares que han revolucionado la manera de hacer investigación en biología, con las que podrás extraer y manipular DNA de bacterias, construir un organismo transgénico (genéticamente modificado). Durante este curso visitarás la Unidad de Biotecnología de Plantas del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del I.P.N., en el cual realizarás un análisis molecular que te permitirá detectar si una planta es transgénica o no.
Todo el mundo a nuestro alrededor, a todas las escalas, vibra ("oscila"). Una de las formas más naturales del comportamiento de la materia es oscilarse y/o propagarse en forma de ondas. Ejemplos: en un átomo oscilan los electrones alrededor de su núcleo; oscilan las moléculas, vibran los edificios y puentes, tiembla la Tierra y los seres vivos, propagan en ondas las olas del mar y las ondas electromagnéticas.... La propagacion en ondas es esencial para la transmisión de señales y de información en general. ¿Por qué y como vibran las cosas? ¿Qué es una onda? ¿Qué tienen en común los fenómenos mencionados?
En este curso-laboratorio contestamos de manera entendible e interactiva las preguntas planteadas arriba y aprendemos los conceptos fundamentales de la teoría de ondas y oscilaciones: oscilaciones y ondas, resonancia, polarización, caos, ... Usamos como herramienta basica un aparato electro-mecánico simple pero versátil y emocionante, llamado el "Mini Lab de Física". Adaptamos el nivel de las Matemáticas utilzadas a los participantes.