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de estimación
Cualquier proceso de inferencia está sujeto a error e incertidumbre, simplemente porque está basado en observaciones al azar de un fenómeno aleatorio. La estadística matemática enfrenta esta situación, aceptando de entrada que hay incertidumbre, pero procediendo a cuantificarla.
Una de las formas que hay para cuantificar incertidumbre es utilizando para estimar un intervalo de confianza. Para el parámetro de una densidad de Poisson, un intervalo de confianza basado en n observaciones de la variable aleatoria está dado por:
donde
es el promedio aritmético de la muestra. El intervalo de confianza
es un rango de valores factibles que puede tomar el parámetro
Se llama intervalo de confianza,
porque matemáticamente se puede demostrar el siguiente resultado:
No importa cual sea el valor de ,
la probabilidad de que el intervalo contenga a es
siempre 95%.
Un intervalo de confianza nos está dando idea de qué tanta
incertidumbre existe acerca del valor desconocido de porque:
es decir,
que no podemos determinar con mucha seguridad por dónde anda .es
decir, que casi seguro sabemos por dónde anda el valor de .