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Problema de estimación

Problema:

Supongamos que para cierto fenómeno aleatorio X, yo sé que una densidad f(x) es de Poisson, pero que no conozco el valor de su parámetro Para contestar a la pregunta cuál es el valor de ?

Tengo dos posibilidades:

A consulto a un adivino para que me diga cuál es

B pido permiso a la naturaleza para observar algunos ejemplos de realizaciones de la variable aleatoria X, es decir, observo experimentalmente el fenómeno algunas veces, y con base en la información obtenida, trato de inferir cuál es el valor de

La solución A obviamente no es ``científica'', por lo que no tiene nada que ver con el presente Taller de Ciencia para Jóvenes.

La implementación de la solución B es un tema que en estadística matemática recibe el nombre de estimación paramétrica. El problema de estimación es entonces:

con base en una muestra de variables aleatorias X1, X2, ... Xn, inferir el valor de