Primero, por un argumento de simetria, nos convencemos que las pulgas siempre siguen en los 4 vertices de un cuadrado (que se va girando y encogiendo en lo mismo tiempo).

Luego, consideramos por ejemplo la pulga A. Esta intentando a alcanzar la pulga B. Pero del punto de vista de la A, la B no hace ningun intento de alejarse de A, ni de acercarse a A, porque la direccion de la velocidad de la B es siempre perpendicular a la linea que conecta a A con B. Asi que la distancia entre A y B se va disminuyendo como si B fuera parada y la A caminando hacia ella. En este caso es claro que la A tiene que atravesar una distancia de 1 metro para alcanzar a la B.