LOGO Pensamiento matemático para amantes de las matemáticas, feb-jun 2009
Centro de Investigación en Matemáticas, Guanajuato
http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/pensamiento_matematico

Septima sesión (24 abr 2009)

Problema de mentirosos  
Te han llamado para participar en un programa de televisión (un juego con premios). Tienes 2 puertas y te dicen que detrás de una de las puertas está un premio (carro último modelo). Detrás de la otra no hay nada. Tienes que elegir una de las puerta. Para ayudarte en esto, tienes una persona (un "consejero"), que sabe qué hay detras de cada puerta, y que va a responder una pregunta que le vas hacer, con que tenga una respuesta tipo "si" o "no". Ahora esta persona siempre dice la verdad o siempre miente (pero tu no sabes cual de las dos posibilidades).

¿Qué pregunta harías?  

La paradoja de Zenón  
Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los Aqueos, quien mató a Hector, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él...

Carrera hacia 1000  
Es un juego para dos jugadores. El juego comienza con el número dos. Cada jugador en su turno puede añadir al número que dejó el otro jugador un número (positivo) menor que él. El jugador que llega a 1000 gana.