Pensamiento matemático para amantes de las matemáticas, feb-jun 2009
Centro de Investigación en Matemáticas, Guanajuato
http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/pensamineto_matematico
Tercera sesion (13 mar 2009)
La formula magica de los cartografos
Para cada mapa contamos el numero de estados (E), fronteras (F) y puntos de interseccion de fronteras (P)
- Puedes dibujar un mapa con E=1, F=3, P=3? 2,3,2 ? 2,2,1? 3,6,3?
- Pregunta: estos numeros son arbitrarios o hay una "regla"?
- Respuesta: E-F+P=1 (la formula de Euler)
- ...y si dibujamos un mapa sobre un globo?
- Respuesta: E-F+P=2 (el mapa cubre todo el globo)
- Reto: si dibujamos sobre una dona?
Magia matematica: escoges un numero, le sumas 3, multiplicas por 3, le sumas 3, multiplicas por 3,
sumas los digitos, sumas otra vez los digitos -- hasta que sale un solo digito. Te salio 9.
Juego matematico: para dos jugadores. Empiezan con 3 pilas de platos, con 5 platos en cada pila.
Cada jugador en su turno puede elegir una de las siguientes 3 opciones: 1) quitar un plato de una de las pilas; 2) quitar 2 platos de una de las pilas;
3) quitar un plato de cada una de las pilas. (Esta tercera opcion solo se aplica mientras todavia hay 3 pilas de platos.). El que quita el ultimo plato gana.