Taller de Juegos Matemáticos

Los juegos matemáticos tienen reglas simples y naturales que requieren pensamiento profundo para poder ganar y son divertidos a la vez. Varios de los juegos "se resuelven" (se aprende uno como ganar) al introducir un principio matemático importante y sensillo (como par+impar=impar, impar+impar=par, etc). Conoceremos en este taller algunos juegos simples. Todos los juegos son de 2 jugadores (excepto "2/3").

"Diez". El primer jugador anuncia "10" (u otro número), el segundo puede decir 9 o 8 (restandole 1 o 2 al número del primero), luego siguen así alternando, cada jugador restandole al último número 1 o 2. El primero que llega al 0 gana.

Variaciones: 1. El primero que llega al 0 pierde. 2. Se resta en cada turno 1,2,3; o 1,2,3,4; etc; o 2,3 (se prohibe decir 1). 3. Se empieza con dos (o más) números, y se permite restarle en cada turno 1 o 2 a uno de los números (positivos) que dejó el otro; o, además de esto, se puede también restarle 1 a todos los números (a menos que uno de ellos ya es 0); gana quien llega primero a puros ceros. 4. ("Nim") Se empieza con tres (o más) números, y se permite en cada turno restar cualquer cantidad a uno de los números que dejó el otro (hasta todo). Gana quien llega primero a puros ceros. 5. Se empieza con dos números distintos, y se permite en cada turno restar cualquer cantidad a uno de los números que dejó el otro (hasta todo), o la misma cantidad a ambos. Gana quien llega primero a 0,0. 6. Se empieza con un número, y se permite en cada turno restarle al número que dejó el otro uno de sus divisores. El que dice 0 pierde. 7. Se comienza con el número 2 y luego cada jugador en su turno puede sumarle al número que dejó el otro jugador, digamos N, un número (positivo) menor que N. El que dice primero 100 gana.

"1". El 1er jugador escoge un número (eg 10) y despúes cada jugador en su turno dice un número entero que no es la suma de múltiplos de números anteriores. El primero que dice 1 pierde.
"Chocolate". Partimos una barra de chocolate de 3 X 5. Nuestra meta es partirla en sus 15 cuadritos. El primer jugador escoge una de las líneas de la tabla, horizontal o vertical, y la rompe en dos tablitas a lo largo de la línea escogida. El segundo jugador escoje una de las dos tablitas que le dejó el primer jugador y la rompe en dos a lo largo de una de sus líneas (nota: no se puede romper las dos tablitas al mismo tiempo). Y Así siguen alternando. El que ya no le queda nada que romper pierde.
"Mapa". Se dibuja un croquis ("mapa") con varias regiones. Luego, cada jugador en su turno colorea una de las regiones con su color. No puede haber dos regiones adyacentes del mismo color (pueden tener vértice en común). El que no puede colorear pierde. Variación: todas las regiones del mismo color deben ser adyacentes.
"Phutbol". Se juega sobre una hoja cuadriculada de 14 x 18, poniendo fichas sobre las intersecciones de las lineas (como en el juego de "go"). Los 2 jugadores toman los 2 lados opuestos angostos. El "balon" es una ficha blanca que se pone en el centro inicialmente. La meta es meter el balon sobre o atras de la linea del oponente ("meter un gol"). Cada jugador en su turno agrega una ficha negra al tablero en una interseccion desocupada o mueve el balon. El balon se mueve saltando fichas negras en linea horizontal, vertical o diagonal (1 o mas fichas) hasta el 1er lugar vacio, quitando las fichas saltadas. Esto se puede repetir varias veces en un solo turno.
"Puntitos". Primero se marca algunos puntos en el papel. Luego, cada jugador en su turno, conecta dos de los puntos, o un punto con su mismo, con una curva que no toca otras curvas o puntos . De cada punto pueden salir a lo mas 3 curvas. Al terminar de dibujar su curva, el jugador marca sobre su curva un punto nuevo. El que no puede jugar pierde.

Variación -- "Crucesitas": primero se marca algunas crucesitas en el papel. Luego, cada jugador en su turno, dibuja una curva que conecta dos brazos de dos crucesitas (o la misma cruz), sin tocar otras curvas o cruces. Al terminar de dibujar su curva, el jugador marca sobre su curva una rayita, creando asi una crucesita con dos brazos nuevos. El que no puede jugar pierde.
Variación -- "Circuitos": se dibuja algunos puntos en el papel (digamos 5). Cada jugador en su turno dibuja una curva cerrada (un circuito) que empieza y termina en uno de los puntos, sin tocar otros puntos o curvas. Ademas, la curva debe contener por lo menos un punto adentro. El jugador que no puede jugar pierde.

"Dominós". Cada jugador en su turno pone una pieza de domino sobre un tablero, digamos de de 5 por 5. La pieza (de 1 por 2) tiene que cubrir dos cuadritos adyacentes del tablero (verticalmente o horizantelmente, pero no diagonalmente) y no puede translapar con otras piezas puestas antes. Si ya no te queda lugar donde poner tu pieza pierdes.

Variación: el primer jugador pone sus piezas verticales, el segundo jugador horizontales.

"2/3". En un grupo grande de gente, cada uno adivina un número antre 0 y 100. Gana quien queda más cerca al 2/3 del promedio de las adivinanzas.
Gato. El juego estandar, con X y O sobre tabla de 3 por 3, termina en empate (con jugadores intelegentes). Variaciones: 1. El primero que hace 3 en linea pierde. 2. Cualquier jugador puede poner X u O (el 1ero que completa 3 en linea de cualquier tipo, es el ganador). 3. 4 (o mas) en linea en tablas mas grandes. 4. Cada jugador tiene 3 fichas. Al terminar de ponerlas, puede moverlas (cualquier ficha a cualquier lugar desocupado). 5. 3-dimensional (se juega sobre 3 tablas simultaneamente).
"Hex". Se juega con la tabla a la derecha.

Cada jugador en su turno pone una de sus fichas en una de las celdas (en una celda cabe una sola ficha). Gana el primero que logra hacer un camino que conecta sus lados opuestos.

Nota: las 4 esquinas pertencen a los dos jugadores.

Coordinacion de la actividad: Gil Bor, CIMAT, gil@cimat.mx