Geometría analítica en el CIMAT - ene-jun 2017

(Para alumnos del 4to semestre del bachillerato)

Semestre: ene-jun 2017

Horario y lugar : Martes y Jueves, 4-6:30pm, Salón 2 del CIMAT.

Profesor: Gil Bor, gil@cimat.mx

Ayudante (revisión y calificación de la tarea): Oliver Antonio Juarez Romero ojuarez@cimat.mx

Dirigido a: estudiantes del 4to semestre de bachillerato.

Pre-requisitos: Goemtría y trigonometría

Contenido:

Descripción del curso: Ver el temario oficial del curso (fuente: prpearatoria oficial de la universidad de Guanajuato).

Examenes: 2 examenes parciales + final

Calificación:

Parciales 2 x 20%=40%, final 40%, tareas semanales 20% (no se promedian las tres peores).

Política de la calificación de las tareas: Tareas entregadas tarde cuentan cero para el promedio. Si te faltan tareas antes del parcial NO puedes presentarlo (pero puedes entregar tareas atrasadas para acceder al examen, aunque solo 1 semana después de su fecha de entrega original). Oyentes: entregan tareas y hacen examenes igual como los alumnos formalmente inscritos. A la tercera tarea no entregada quedan fuera del curso.

Bibliografía:

  • Geometría analítica de Kindle (de la serie Schaum) PDF (20 MB)
    Los primeros capítulos: 1 | 2 | 3 | 4
  • El método de coordenadas, de Gelfand, Glagolieva y Kirilov: PDF (15MB)
    Las primeras secciones: I.1 (pag 1-20) | I.2 (pag 21-46) | I.3 (pag 47-58)
Tarea:

Ver Pagina de calificacion de la tarea.

Fechas de clase La tarea Fecha de entrega
24-26 ene Tarea 1: Del libro de Kindle, cap. 1, pp. 8-9: 2ab, 4ae, 5c, 9c, 11* (opcional). 26 ene
31 ene - 2 feb Tarea 2: Del libro de Kindle
  • Cap. 1, pp.9-10: 7, 8, 16* (opcional), 24ab, 26
  • Cap. 3, pp. 31-32: 1bd, 2ef, 3, 4, 5, 6.
    		• 2 feb
    7-9 feb Tarea 2: Del libro de Kindle:
  • Cap. 1, pp.9-10: 13bc, 14, 17, 18, 20, 21, 29, 31-35.
    Sugerencia: usar la formula de angulo entre dos rectas en la pag. 2, y los problemas resueltos 15-16.
    		• 9 feb
    14-16 Tarea num. 4 16 feb
    21-23 feb Tarea num. 5 23 feb
    28 feb - 2 mar Guia para el examen parcial num. 1
    7-9 mar Tarea 6: Del libro de Kindle, cap. 4:
  • pp. 42-43:1 (todos), 2ace, 3ad, 4ae, 5ae.

    Examen parcial num. 1 : martes, 7 marzo. Material: ver la Guia.

    		• 9 marzo
    14-16 mar Tarea 7: Del libro de Kindle:
  • Cap. 3, pp. 33-34: 22-26, 29 (6 problemas).
  • Cap. 4, pp. 43-44: 6-10, 14, 16 (6 problems).

    Sugiero usar la fórmula para la distancia $d$ de un punto $(x_0, y_0)$ a una recta $Ax+By=C:$ $$d={|Ax_0+By_0-C|\over \sqrt{A^2+B^2}}.$$ (Ver el problema resuelto 22 en la p. 28.)

    		• 16 marzo
    21-23 mar Tarea 8: Del libro de Kindle, cap. 4:
  • pp. 44: 17, 19, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

    Nota: el problema 27 es algo sorprendente. Aqui está una animación.

    		• 23 marzo
    28-30 mar Tarea 9 23 marzo
    4-6 abril No hay clases. Aqui est'a la Guia para el examen parcial num.2

    Fecha del examen parcial num. 2: 27 abril, 2017.

    2-4 mayo Tarea num 10: del libro de Kindle, cap. 6
    pp. 57-58: 1, 2, 3, 6, 11, 13, 15, 16, 20.

    Nota: La eccentricidad se define en la p. 52.

    		11 mayo
    9-11 mayo Tarea num. 11 18 mayo
    16-18 mayo Tarea num. 12: del libro de Kindle:
  • cap. 8, p. 71: 1abd, 3, 4, 5bce
  • cap. 10, p. 90: 1ac, 2, 3, 4, 5a, 9 , 10.
    Se puede usar el método visto en la clase: calcular la pendiene de la recta que pasa por el punto indicado P y un punto cercano P1, y después ver qué pasa cuando P1 tiende a P.
    		• 25 mayo
    23-25 mayo Tarea num. 13:
  • Kindle, cap. 7, p. 65: 3, 4, 7, 8, 10;
  • Jueves 1 jun es la última fecha para entregar todos los problemas de toda la tarea que no has entregado en todo el semestre. Sin eso, no se puede presentar el examen final.
  • Consideramos los puntos $F_1=(-1,0), F_2=(1,0).$ Para cada uno de los puntos $P_1=(1,1), P_2=(2,1), P_3=(3,1)$
    (a) encuentra la ecuación, vértices y eccentricidad de la elipse y la hipérbola que pasa por el punto dado y con focos en $F_1, F_2$. (Sugerencia: toda cónica (elipse o hipérbola) con focos en $(\pm 1,0)$ tiene una ecuación de la forma $x^2/\lambda+ y^2/(\lambda-1)=1,$ con $\lambda>1$ para elipse, $0<\lambda<1$ para hipérbola. Escribe una ecuación cuadrática para $\lambda$ en términos de $P_i=(x_i,y_i)$, $i=1,2,3$.)
    (b) Encuentra las pendientes de las rectas tangentes a la elipse y la hipérbula en el punto dado.
    (c) Dibuja las 6 cónicas del inciso (a), todas en el mismo dibujo.
    (d) (Opcional) Demuestra: si $P_0=(x_0, y_0)$ es un punto de intersección de una elipse y una hipérbola confocales (=con los mismos focos), entonces las tangentes de estas cónicas en $P_0$ son perpendiculares.
    		• 1 jun
    30 mayo -1 jun Guía para el examen final
  • Fecha del examen: Jueves 8 jun, 4pm.
  • Sesión de repaso: Martes 6 de junio, 4pm.