Bienvenidos a la página web de la Escuela de Nudos y 3-variedades (EN3V 2014). La EN3V 2014 está dirigida a la comunidad de estudiantes en Matemáticas, tanto a nivel licenciatura como a nivel posgrado. El objetivo primordial de esta escuela es hacer llegar a los estudiantes la información más relevante en la Topología en Dimensión Baja, de una manera formal, a través de mini-cursos. Además de permitir al estudiante libertad de pensar en soluciones y preguntas en los talleres de problemas.

Este año el comité organizador designará un número limitado de becas para aquellas personas que se registren a más tardar el 9 de noviembre de 2014.

Contacto

Para mayor información del evento, por favor, enviar un mensaje a las siguientes direcciones:

**Aviso**

Diciembre 8. La notas de los cursos aparecerán al final de cada día durante el evento. Ver la sección de Miscelánea y Archivo.

Actividades

Mini-cursos

Mini-curso 2: Nudos, ovillos, cubiertas ramificadas y 3-variedades.
Instructor: Mario Eudave Muñoz

Mini-curso 1: Nudos y funciones de Morse
Instructor: Fabiola Manjarrez Gutiérrez

Mini-curso 3: Triangulaciones
Instructor: Max Neumann Coto

Talleres

Serán publicados posteriormente.

Horario

Hora	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves
09:30 - 10:50	Mini-curso 1	Mini-curso 1	Mini-curso 1	Mini-curso 1
10:50 - 11:20	Café	Café	Café	Café
11:20 - 12:40	Mini-curso 2	Mini-curso 2	Mini-curso 2	Mini-curso 2
12:40 - 01:00	Café	Café	Café	Café
01:00 - 02:20	Mini-curso 3	Mini-curso 3	Mini-curso 3	Mini-curso 3
02:20 - 04:00	Comida	Comida	Comida	Comida (esp)
04:00 - 07:00	Taller	Taller	Taller

Resúmenes

Mini-curso 2: Nudos, ovillos, cubiertas ramificadas y 3-variedades.
Instructor: Mario Eudave Muñoz
Resumen: El mini-curso empezará con una introducción elemental a la Teoría de Nudos y se estudiarán algunos invariantes, como son las p-coloraciones, así como invariantes numéricos y topológicos como son el género de un nudo, el numero de desanudamiento y el número de túneles. Se estudiarán los 2-ovillos, que son bloques que sirven para construir nudos y se dará una demostración elemental de la clasificación de 2-ovillos racionales. Esto nos servirá para estudiar clases importantes de nudos, como los nudos racionales o de dos puentes, o los nudos de Montesinos. Usando ovillos se definen operaciones como la suma de ovillos o el reemplazamiento de ovillos racionales, que es una generalización del concepto de cambiar un cruce. Se estudiarán cubiertas ramificadas de nudos y ovillos y se considerará el truco de Montesinos, que es algo que relaciona, vía cubiertas ramificadas, el reemplazamiento de ovillos con la cirugía de Dehn en nudos. Hacer cirugía en un nudo consiste en remover una vecindad regular del nudo y volverla a pegar pero de manera difierente. Se verá como el truco de Montesinos nos permite encontrar ejemplos interesantes de cirugías por medio de operaciones con ovillos racionales.

Mini-curso 1: Nudos y funciones de Morse
Instructor: Fabiola Manjarrez Gutiérrez
Resumen: En este mini-curso vamos a usar de manera muy básica las funciones de Morse para definir un invariante numérico para nudos que se conoce como ancho, que a su vez nos da una posición del nudo en el espacio tridimensional que se conoce como posición delgada del nudo (thin position). Este concepto fue introducido por David Gabai, y ha resultado muy útil como herramienta para resolver varios problemas de la topología de dimensiones bajas. Además el ancho de un nudo y la posición delgada de un nudo han sido objeto de estudio recientemente. El plan entonces es entender esta noción y varios resultados interesantes al respecto.

Mini-curso 3: Triangulaciones
Instructor: Max Neumann Coto
Resumen: Las triangulaciones permiten convertir algunos problemas de la topología en dimensiones bajas en problemas mas combinatorios. Se han usado, por ejemplo, para mostrar la existencia de descomposiciones primas, para acotar el número y complejidad de las superficies incompresibles y para hallar estructuras hiperbólicas. La idea del mini-curso es hacer un pequeño recorrido por las ideas básicas del tema empezando casi de cero.

Registro

La EN3V busca apoyar a casi todos sus asistentes. Para participar y obtener el apoyo económico, te pedimos que llenes el siguiente formato en su totalidad (y darle click al botón 'submit') antes de las 23:59 del día 9 de noviembre de 2014. El día 15 de noviembre se darán a conocer los nombres de las personas seleccionadas para obtener el apoyo del comité. Para mayor información del evento o cualquier pregunta, por favor, enviar un mensaje a las siguientes direcciones:





Conoce las políticas de protección de datos y privacidad del CIMAT, aquí.

Organizadores

Los organizadores de esta versión son:

Carlos Barrera Rodríguez, IM-UNAM
Mario Eudave Muñoz, IM-UNAM
Fabiola Manjarrez Gutiérrez, IM-UNAM
Enrique Ramírez Losada, CIMAT

Agradecimientos

Agradecemos al Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) y al Instituto de Matemáticas por su generoso e invaluable apoyo en la realización de este evento.



Un agradecimiento especial a Danny Calegari por permitirnos amablemente usar la imagen de este evento, la cual representa la cubierta universal de un cubo con 3 asas.

Los dibujos hechos a mano que aparecen en el diseño de la página y el póster son figuras que aparecen en el histórico artículo Three dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry de William P. Thurston.

Miscelánea y Archivo

1. El póster del evento puede ser visto en sus dos versiones en las siguientes ligas: PDF ó PNG.

2. La página web de la EN3V 2013 puede ser visitada aquí.

3. Relacionado al mini-curso de Max Neumann (en dimensiones más altas). Un trabajo reciente sobre triangulaciones, vía QUANTA Magazine.

Notas de los mini-cursos.

Mini-curso 1 (Nudos y funciones de Morse): Día 1, Día 2, Día 3, Día 4.
Mini-curso 2 (Nudos, ovillos, cubiertas ramificadas y 3-variedades): Todos los días.
Mini-curso 3 (Triangulaciones): Día 1, Día 2, Días 3 y 4.

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