Grupo de trabajo "Geometría de Estructuras algebraicas cercanas a anillos conmutativos" (GEACAC)

Grupo de investigación creado en 2018 en México, llamado "Geometría de Estructuras algebraicas similares a anillos conmutativos", abreviado GEACAC.

Descripción

Grupo de investigación único en el país enfocado en el estudio de aspectos geometricos, topológicos y  combinatorios de algunas estructuras algebraicas asociativas y conmutativas que son cercanas (con propiedades más débiles) a los anillos conmutativos con identidad. Ejemplos son semianillos, hiper-anillos, espacios de valoraciones, esqueletos de Espacios de Berkovich, etc.

Participantes

Está conformado por los siguientes miembros:

• Dr. Cristhian Garay (investigador por México, Conacyt-CIMAT). Fundador.
• Dra. María del Rosario Soler  (investigadora, Unach). Desde enero 2022.
• Dra. Petra Rubí Pantaleón Mondragón (investigadora posdoctoral (CONACyT), CCM-UMSHN). Desde Noviembre 2022.
• Dr. Oziel Gómez Martínez (investigador posdoctoral CONACyT, CIMAT), Desde Noviembre 2022.
• M. en C. Alejandro Martínez (Doctorante, Rijksuniversiteit Groningen). Desde Julio 2022.
• Mat. Christian Dominguez (tesista de maestría, Unach). Desde enero 2022.

Miembros pasados

• M. en C. Gerardo Gómez (ex-tesista de maestría, Cinvestav-IPN). De 2018 a Marzo 2022.

Líneas de investigación

• Geometría no Arquimediana (analítica y algebraica),
• Acercamiento combinatorio/tropical a las foliaciones con singularidades aisladas en superficies tóricas,
• Espacios topológicos espectrales y estructuras semi-reticulares,
• Esquemas de semianillos idempotentes (esquemas tropicales).

Actividades del grupo

• Participación en el Segundo Coloquio de Cuerpos Académicos y Grupos de Investigación (línea temática: matemáticas básicas). 2 al 5 de mayo de 2023 (O)
• Seminario de Investigación (periódico, en línea).

Productos

• Abril 2023. Félix Baril Boudreau y Cristhian Garay. Tropicalization of Schemes and Sheaves (Preprint). arXiv eprint: 2304.04872.
• Diciembre 2021. Tesis de Maestría. Sergio Gomez Around \(\mathbb{F}_1\) geometry, monoid schemes, toric varieties and blueprints. Dirección conjunta de C. Garay y M. A. Xicoténcatl, Cinvestav-IPN.

Noticias pasadas

• Octubre 2022. El M. en C. Alejandro Martínez obtuvo una beca Conacyt paraestudios de doctorado en el extranjero en la Rijksuniversiteit Groningen, bajo la dirección del Dr. Oliver Lorscheid.
• Junio 2021- Agosto 2021. Estancias de Verano 2021 CIMAT Guanajuato. Proyecto: "Geometría de estructuras algebraicas cercanas a los anillos conmutativos", (en línea).

1. Álvarez, J. (U. Guadalajara),
2. Campos, J. (FC-UNAM),
3. Castro, M. (U. Guanajuato),
4. Herrera, F. (FC-UNAM),
5. Valenzuela, J. (FC-UNAM),

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